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- 根据定义求抛物线的标准方程
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- + 求抛物线的轨迹方程
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已知平面上两定点M（0，﹣2）、N（0，2），P为一动点，满足
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（I）求动点P的轨迹C的方程；
（II）若A、B是轨迹C上的两不同动点，且
λ
.分别以A、B为切点作轨迹C的切线，设其交点Q，证明
为定值.
•||•||（I）求动点P的轨迹C的方程；
（II）若A、B是轨迹C上的两不同动点，且
λ.分别以A、B为切点作轨迹C的切线，设其交点Q，证明为定值.已知圆C：x2+y2+2x﹣2y+1＝0和抛物线E：y2＝2px（p＞0），圆C与抛物线E的准线交于M、N两点，△MNF的面积为p，其中F是E的焦点．
（1）求抛物线E的方程；
（2）不过原点O的动直线l交该抛物线于A，B两点，且满足OA⊥OB，设点Q为圆C上任意一动点，求当动点Q到直线l的距离最大时直线l的方程．
（1）求抛物线E的方程；
（2）不过原点O的动直线l交该抛物线于A，B两点，且满足OA⊥OB，设点Q为圆C上任意一动点，求当动点Q到直线l的距离最大时直线l的方程．
已知动圆C过定点F（2，0），且与直线x=-2相切，圆心C的轨迹为E，
（1）求圆心C的轨迹E的方程；
（2）若直线l交E与P，Q两点，且线段PQ的中心点坐标（1，1），求|PQ|．
（1）求圆心C的轨迹E的方程；
（2）若直线l交E与P，Q两点，且线段PQ的中心点坐标（1，1），求|PQ|．
在平面直角坐标系xOy中，动点E到定点
和定直线
的距离相等.
（1）求动点E的轨迹C的方程；
（2）设动直线
与曲线C有唯一的公共点P，与直线相交于点Q，若
，求证：点M的轨迹恒过定点.
和定直线的距离相等. （1）求动点E的轨迹C的方程；
（2）设动直线
与曲线C有唯一的公共点P，与直线相交于点Q，若，求证：点M的轨迹恒过定点.已知动圆过定点
，且在x轴上截得的弦长为4.
（1）求动圆圆心M的轨迹方程C；
（2）设不与x轴垂直的直线l与轨迹C交手不同两点
，
.若
，求证：直线l过定点.
，且在x轴上截得的弦长为4.（1）求动圆圆心M的轨迹方程C；
（2）设不与x轴垂直的直线l与轨迹C交手不同两点
，.若，求证：直线l过定点.
与直线
相切，且与圆
外切.
的方程；
的直线
:
与曲线
，
两点，是否存在常数
，使得
恒为定值？已知圆
，一动圆
与直线
相切且与圆
外切．
（1）求动圆圆心的轨迹
的方程；
（2）过
作直线
，交（1）中轨迹于
两点，若
中点的纵坐标为
，求直线的方程．
，一动圆与直线相切且与圆外切．（1）求动圆圆心
的轨迹的方程；（2）过
作直线，交（1）中轨迹于两点，若中点的纵坐标为，求直线的方程．已知点
，点P为平面上的动点，过点P作直线l：
的垂线，垂足为Q，且
．
Ⅰ
求动点P的轨迹C的方程；
Ⅱ设点P的轨迹C与x轴交于点M，点A，B是轨迹C上异于点M的不同的两点，且满足
，求
的取值范围．
，点P为平面上的动点，过点P作直线l：的垂线，垂足为Q，且．Ⅰ求动点P的轨迹C的方程；Ⅱ设点P的轨迹C与x轴交于点M，点A，B是轨迹C上异于点M的不同的两点，且满足，求的取值范围．在直角坐标系
中，点
，
是曲线
上的任意一点，动点
满足
（1）求点的轨迹方程；
（2）经过点
的动直线
与点的轨迹方程交于
两点，在
轴上是否存在定点
（异于点
），使得
？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由.
中，点，是曲线上的任意一点，动点满足（1）求点
的轨迹方程；（2）经过点
的动直线与点的轨迹方程交于两点，在轴上是否存在定点（异于点），使得？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由.在平面直角坐标系xOy中，点
满足方程
.
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）作曲线C关于
轴对称的曲线，记为
，在曲线C上任取一点
，过点P作曲线C的切线l，若切线l与曲线交于A，B两点，过点A，B分别作曲线的切线
，
，且，的交点为Q，试问以Q为直角的
是否存在，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
满足方程.（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）作曲线C关于
轴对称的曲线，记为，在曲线C上任取一点，过点P作曲线C的切线l，若切线l与曲线交于A，B两点，过点A，B分别作曲线的切线，，且，的交点为Q，试问以Q为直角的是否存在，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.