题库 高中数学
题干
已知抛物线 
，直线 
与 E 交于 A，B 两点，且 
，其中 O 为原点．
（1）求抛物线 E 的方程；
（2）点 C 坐标为 (0,-2)，记直线 CA，CB 的斜率分别为
，
，证明：
为定值．
，直线 与 E 交于 A，B 两点，且 ，其中 O 为原点．（1）求抛物线 E 的方程；
（2）点 C 坐标为 (0,-2)，记直线 CA，CB 的斜率分别为
，，证明： 为定值．答案(点此获取答案解析）
，点
是直线
上的动点，过点
作直线
，线段
的垂直平分线交
于点
，记点
.
，且点
满足
，经过
两点，且
的中点，证明：
为定值.
的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于M.N点.
，
的面积为
，求抛物线方程；
中，已知平行于
轴的动直线
交抛物线
： 
于点
，点
为
轴上的圆
与直线
， 
.
与曲线
，过
且垂直于
，直线
， 
.当线段
的长度最小时，求
的值.
，
，动点
满足：
.
，若曲线E上一点M到x轴的距离为
，求
的值.
在抛物线
上，过点
垂直于
轴，垂足为
，设
.
的轨迹
的方程；
，过点
的直线
交轨迹
两点，直线
的斜率分别为
，求
的最小值．