题库 高中数学
题干
已知抛物线 
，直线 
与 E 交于 A，B 两点，且 
，其中 O 为原点．
（1）求抛物线 E 的方程；
（2）点 C 坐标为 (0,-2)，记直线 CA，CB 的斜率分别为
，
，证明：
为定值．
，直线 与 E 交于 A，B 两点，且 ，其中 O 为原点．（1）求抛物线 E 的方程；
（2）点 C 坐标为 (0,-2)，记直线 CA，CB 的斜率分别为
，，证明： 为定值．答案(点此获取答案解析）
中，点
，
是曲线
上的任意一点，动点
满足
的动直线
与点
两点，在
轴上是否存在定点
（异于点
），使得
？若存在，求出
的焦点在直线
上滑动，对称轴作平行移动，当抛物线的焦点移到点
时，抛物线方程为________________．
中,点
,动点
在
轴上投影为点
,且
.
的轨迹方程;
的直线与点
两点,若
,求直线的方程（结果用斜截式表示）.
过点
且与直线
相切，圆心
.
，
是曲线
过
的外心，其中
为坐标原点，求证：直线
在
轴的右侧，且点
的距离小
.
的方程；
且不过点
的直线交
两点，直线
的斜率分别为
，求
的值.