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在平面坐标系中,动点
和点
､
满足
,则动点
的轨迹方程为
______
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-15 11:49:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知点
，直线
为平面上的动点，过点
直线
的垂线，垂足
，且
.
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）已知圆
过定点
，圆心
在轨迹
上运动，且圆
与
轴交于
两点，设
，求
的最大值．
同类题2
已知点
，过点
作与
轴平行的直线
，点
为动点
在直线
上的投影，且满足
.
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）已知点
为曲线
上的一点，且曲线
在点
处的切线为
，若
与直线
相交于点
，试探究在
轴上是否存在点
，使得以
为直径的圆恒过点
？若存在，求出点
的坐标，若不存在，说明理由.
同类题3
已知动圆过定点
，且在
y
轴上截得的弦
MN
的长为4．
（1）求动圆圆心的轨迹
C
的方程；
（2）过点
的直线
与曲线
C
交于
A
、
B
两点，线段
AB
的垂直平分线与
x
轴交于点
E
（
,0），求
的取值范围．
同类题4
已知三点O（0,0），A（-2,1），B（2,1），曲线C上任意一点M（x，y）满足
.
（1） 求曲线C的方程；
（2）动点Q（x
0
，y
0
）（-2＜x
0
＜2）在曲线C上，曲线C在点Q处的切线为l向：是否存在定点P（0，t）（t＜0），使得l与PA，PB都不相交，交点分别为D,E，且△QAB与△PDE的面积之比是常数？若存在，求t的值．若不存在，说明理由．
同类题5
如图，抛物线
：
的焦点为
，以
为直角顶点的等腰直角
的三个顶点
，
，
均在抛物线
上.
（1）过
作抛物线
的切线
，切点为
，点
到切线
的距离为2，求抛物线
的方程；
（2）求
面积的最小值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
求抛物线的轨迹方程
和点
､
满足
,则动点
的轨迹方程为
，直线
为平面上的动点，过点
直线
的垂线，垂足
，且
.
的方程；
过定点
，圆心
轴交于
两点，设
，求
的最大值．
，过点
作与
轴平行的直线
，点
为动点
在直线
上的投影，且满足
.
的方程；
为曲线
，若
，试探究在
轴上是否存在点
，使得以
为直径的圆恒过点
，且在y轴上截得的弦MN的长为4．
的直线
与曲线C交于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点E（
,0），求
.
：
的焦点为
，以
为直角顶点的等腰直角
的三个顶点
，
，
作抛物线
，切点为
，点