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在平面坐标系中,动点
和点
､
满足
,则动点
的轨迹方程为
______
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-15 11:49:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,-1)，B点在直线y = -3上，M点满足
，
，M点的轨迹为曲线C。
（1）求C的方程；
（2）P为C上的动点，l为C在P点处得切线，求O点到l距离的最小值。
同类题2
已知动点
到定点
的距离比
到定直线
的距离小
.
（1）求点
的轨迹
的方程；
（2）过点
任意作互相垂直的两条直线
，
，分别交曲线
于点
，
和
，
.设线段
，
的中点分别为
，
，求证：直线
恒过一个定点；
（3）在（2）的条件下，求
面积的最小值.
同类题3
已知动圆过定点
，在
轴截得的弦长为2．
（1）求动圆圆心的轨迹
的方程；
（2）若
为轨迹
上一动点，过点
作圆
的两条切线分别交
轴于
，
两点，求
面积的最小值，并求出此时点
的坐标．
同类题4
已知点A（﹣4，4）、B（4，4），直线AM与BM相交于点M，且直线AM的斜率与直线BM的斜率之差为﹣2，点M的轨迹为曲线
A．
（1）求曲线C 的轨迹方程；
（2）Q为直线y=﹣1上的动点，过Q做曲线C的切线，切点分别为D、E，求△QDE的面积S的最小值．
同类题5
已知圆
C
：
x
2
+
y
2
+2
x
﹣2
y
+1＝0和抛物线
E
：
y
2
＝2
px
（
p
＞0），圆
C
与抛物线
E
的准线交于
M
、
N
两点，△
MNF
的面积为
p
，其中
F
是
E
的焦点．
（1）求抛物线
E
的方程；
（2）不过原点
O
的动直线
l
交该抛物线于
A
，
B
两点，且满足
OA
⊥
OB
，设点
Q
为圆
C
上任意一动点，求当动点
Q
到直线
l
的距离最大时直线
l
的方程．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
求抛物线的轨迹方程
和点
､
满足
,则动点
的轨迹方程为
，
，M点的轨迹为曲线C。
到定点
的距离比
的距离小
.
的方程；
任意作互相垂直的两条直线
，
，分别交曲线
，
和
.设线段
，
的中点分别为
，
，求证：直线
恒过一个定点；
面积的最小值.
，在
轴截得的弦长为2．
的方程；
为轨迹
作圆
的两条切线分别交
轴于
，
两点，求
面积的最小值，并求出此时点