题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系中，直线
的方程为
，过点
且与直线相切的动圆圆心为点
，记点的轨迹为曲线
.
（1）求的方程；
（2）若直线
与相交于
两点，与
轴的交点为
.若
，求
.
的方程为，过点且与直线相切的动圆圆心为点，记点的轨迹为曲线.（1）求
的方程；（2）若直线
与相交于两点，与轴的交点为.若，求.答案(点此获取答案解析）
,直线
经过抛物线
的焦点，且垂直于抛物线的对称轴，
，过
的直线
与抛物线
两点，设直线
与
的斜率分别为
和
，求证：
为定值，并求出定值.
的直角顶点
在
轴上，点
，
为斜边
的中点，且
平行于
轴.
的轨迹方程；
，直线
.以
为直径的圆交
、
，记此圆的圆心为
，
，求
的最大值.
与定圆
：
外切，且与
轴相切.
的方程；
作直线
与
，
两点，点
轴的对称点为
.
与
的坐标；
，求
的内切圆方程.
，直线
，
为直角坐标平面上的动点，过动点
，且满足
．
的方程；
与（1）中的轨迹
，
，且
的圆
，相交于
，
两点，当
的面积最大时，求点
的坐标.
，定直线
，动圆
过点
，且与直线
相切.
的方程；
两点，分别过点
，两条切线相交于点
，求
外接圆面积的最小值.