题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系中，直线
的方程为
，过点
且与直线相切的动圆圆心为点
，记点的轨迹为曲线
.
（1）求的方程；
（2）若直线
与相交于
两点，与
轴的交点为
.若
，求
.
的方程为，过点且与直线相切的动圆圆心为点，记点的轨迹为曲线.（1）求
的方程；（2）若直线
与相交于两点，与轴的交点为.若，求.答案(点此获取答案解析）
中，已知平行于
轴的动直线
交抛物线
： 
于点
，点
为
轴上的圆
与直线
， 
.
与曲线
，过
且垂直于
，直线
， 
.当线段
的长度最小时，求
的值.
,直线
经过抛物线
的焦点，且垂直于抛物线的对称轴，
，过
的直线
与抛物线
两点，设直线
与
的斜率分别为
和
，求证：
为定值，并求出定值.
的方程为
，其中常数
，
是抛物线
被抛物线
的值；
是点
的对称点，
是抛物线
的最大值；
，
、
是两条互相垂直，且均经过点
，
、
，若点
满足
，求点
的焦点在直线
上滑动，对称轴作平行移动，当抛物线的焦点移到点
时，抛物线方程为________________．
.