题库 高中数学
题干
从抛物线
上任意一点
向
轴作垂线段垂足为
，点
是线段
上的一点，且满足
.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）设直线
与轨迹交于
两点，点
为轨迹上异于的任意一点，直线
分别与直线
交于
两点.问：轴正半轴上是否存在定点使得以
为直径的圆过该定点？若存在，求出符合条件的定点坐标；若不存在，请说明理由.
上任意一点向轴作垂线段垂足为，点是线段上的一点，且满足.（1）求点
的轨迹的方程；（2）设直线
与轨迹交于两点，点为轨迹上异于的任意一点，直线分别与直线交于两点.问：轴正半轴上是否存在定点使得以为直径的圆过该定点？若存在，求出符合条件的定点坐标；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，动圆与此半圆相切且与
轴相切.
的直线
，它与（1）中所得轨迹的曲线由左到右顺次交于A、B、C、D四点，且满足
,若存在，求出
的焦点为
，过点
的直线
被
截得的弦长为16．
是
为直径的圆过点
，求该圆的方程．
在
轴的右侧，且点
的距离小
.
的方程；
且不过点
的直线交
两点，直线
的斜率分别为
，求
的值.
和直线
没有公共点（其中
、
为常数），动点
是直线
上的任意一点，过
的两条切线，切点分别为
、
，且直线
恒过点
.
点为原点，连结
交抛物线
、
两点，