题库 高中数学
题干
在直角坐标系
中，曲线
上的点均在曲线
外，且对上任意一点
，到直线
的距离等于该点与曲线
上点的距离的最小值．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过点
的直线与曲线交于不同的两点
、
，过点的直线与曲线交于另一点
，且直线
过点
，求证：直线
过定点．
中，曲线上的点均在曲线外，且对上任意一点，到直线的距离等于该点与曲线上点的距离的最小值．（1）求动点
的轨迹的方程；（2）过点
的直线与曲线交于不同的两点、，过点的直线与曲线交于另一点，且直线过点，求证：直线过定点．答案(点此获取答案解析）
中，已知平行于
轴的动直线
交抛物线
： 
于点
，点
为
轴上的圆
与直线
， 
.
与曲线
，过
且垂直于
，直线
， 
.当线段
的长度最小时，求
的值.
的焦点为
上任一点
在
轴上的射影为
中点为
，
．
的轨迹
的方程；
过
与
从下到上依次交于
，与
，直线
过
，与
，
，设
的面积分别为
，是否存在
使得
成等比数列？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
，直线
为平面上的动点，过点
作直线
的垂线，垂足为
，且
·
＝
·
.
的方程；
过定点
，圆心
轴交于
两点，设
，求
的最大值．
的距离等于到点
的距离,则点P的轨迹方程是______.
在抛物线
上，过点
轴的垂线，垂足为
，设
.
的轨迹
的方程；
,过点
的直线交轨迹
（不同于点
）两点，设直线
的斜率分别为
，求
的取值范围.
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