题库 高中数学
题干
已知动点
到定点
的距离比到定直线
的距离小
.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）过点
任意作互相垂直的两条直线
，
，分别交曲线于点
，
和，
.设线段
，
的中点分别为
，
，求证：直线
恒过一个定点；
（3）在（2）的条件下，求
面积的最小值.
到定点的距离比到定直线的距离小.（1）求点
的轨迹的方程；（2）过点
任意作互相垂直的两条直线，，分别交曲线于点，和，.设线段，的中点分别为，，求证：直线恒过一个定点；（3）在（2）的条件下，求
面积的最小值.答案(点此获取答案解析）
.
过定点
且在
轴上截得的弦长为4。
的方程；
的动直线与曲线
两点，点
在曲线
的重心
在
轴上，直线
交
，且点
的面积为
的面积为
，求
的最小值。
•
，动点P的轨迹为C，已知圆M过定点D（0，2），圆心M在轨迹C上运动，且圆M与x轴交于A、B两点，设|DA|＝l1，|DB|＝l2，则
的最大值为（）
是直线
上一动点，点
，点
为
的中点，点
满足
，
，过点
的切线，切点为
，则
的最小值为( )
，一动圆
与直线
相切且与圆
外切．
的方程；
作直线
，交（1）中轨迹
两点，若
中点的纵坐标为
，求直线
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