题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，过点
的动圆恒与
轴相切，
为该圆的直径，设点
的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）过点
的任意直线
与曲线交于点
，
为
的中点，过点作
轴的平行线交曲线于点
，关于点的对称点为
，除以外，直线
与是否有其它公共点？说明理由.
中，过点的动圆恒与轴相切，为该圆的直径，设点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）过点
的任意直线与曲线交于点，为的中点，过点作轴的平行线交曲线于点，关于点的对称点为，除以外，直线与是否有其它公共点？说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，已知定点A(1，0)，点M在
轴上运动，点N在
轴上运动，点P为坐标平面内的动点，且满足
.
上一点，由Q向C引切线，切点分别为S、T,记
分别为切线QS，QT的斜率，当Q运动时，求
的取值范围.
，且在x轴上截得的弦长为4.
，
.若
，求证：直线l过定点.
的焦点
的直线交抛物线
于两点
，线段
的中点为
.
的方程；
的直线
与轨迹
两点，与抛物线
点（
），若
，求直线
，直线
，点
在直线
上移动，
是线段
与
轴的交点，
，
.
的轨迹
的方程；
过点
，与轨迹
两点，过点
的直线与直线
，求证：
轴.