题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，过点
的动圆恒与
轴相切，
为该圆的直径，设点
的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）过点
的任意直线
与曲线交于点
，
为
的中点，过点作
轴的平行线交曲线于点
，关于点的对称点为
，除以外，直线
与是否有其它公共点？说明理由.
中，过点的动圆恒与轴相切，为该圆的直径，设点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）过点
的任意直线与曲线交于点，为的中点，过点作轴的平行线交曲线于点，关于点的对称点为，除以外，直线与是否有其它公共点？说明理由.答案(点此获取答案解析）
过点
且与直线
相切，圆心
.
，
是曲线
过
的外心，其中
为坐标原点，求证：直线
：
的焦点为
，以
为直角顶点的等腰直角
的三个顶点
，
，
作抛物线
，切点为
，点
，直线
，
为平面上的动点，过点
，且
.
的方程；
与轨迹
、
，且
(
，且
为常数)，过弦
的中点
作平行于
轴的直线交轨迹
，连接
、
.试判断
的面积是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由
和定直线
的距离相等. 
与曲线C有唯一的公共点P，与直线
，求证：点M的轨迹恒过定点