如图所示，抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，点，，均在抛物线上．（1）写出该抛物线的方程及其准线方程；（2）当与的斜率存在且倾斜角互补时，求的值及直线的斜率_刷题宝

题干

如图所示，抛物线关于

轴对称，它的顶点在坐标原点，点

，

，

均在抛物线上．

（1）写出该抛物线的方程及其准线方程；
（2）当

与

的斜率存在且倾斜角互补时，求

的值及直线

的斜率．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-16 02:15:53

答案(点此获取答案解析）

同类题1

的焦点，过点

作斜率为1的直线

的横坐标的倒数和为-1.
（1）求曲线

的标准方程；
（2）过焦点

两点，分别以点

为切点作曲线

的切线相交于点

轴的垂线交

，求三角形

面积的最小值.

同类题2

已知抛物线C：x²=−2py经过点（2，−1）．
（Ⅰ）求抛物线C的方程及其准线方程；
（Ⅱ）设O为原点，过抛物线C的焦点作斜率不为0的直线l交抛物线C于两点M，N，直线y=−1分别交直线OM，ON于点A和点B.求证：以AB为直径的圆经过y轴上的两个定点．

同类题3

已知抛物线的顶点在原点，焦点在

轴上，抛物线上一点

到焦点的距离为5，求

的值、抛物线方程和准线方程．

同类题4

已知抛物线C的方程C：y²=2p x（p＞0）过点A（1，-2）.
（I）求抛物线C的方程，并求其准线方程；
（II）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于

？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

同类题5

为坐标原点，若以

为半径的圆与直线

相切，则抛物线

的方程为（）

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