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已知抛物线
:
的焦点为
,且抛物线
与直线
的一个交点是
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)若直线
:
与抛物线
交于
,
两点,且
(
为坐标原点),求
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-20 09:43:38
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
:
的焦点为
,点
在抛物线
上,
.
(1)求抛物线
的标准方程;
(2)如图,
为抛物线
的准线上任一点,过点
作抛物线
在其上点处的切线
,
,切点分别为
,
,直线
与直线
,
分别交于
,
两点,点
,
的纵坐标分别为
,
,求
的值.
同类题2
在直角坐标系
中,抛物线
:
与圆
:
相交于两点,且两点间的距离为
,则抛物线
的焦点到其准线的距离为______.
同类题3
如图,设抛物线方程为
x
2
=2
py
(
p
>0),
M
为直线
y
=-2
p
上任意一点,过
M
引抛物线的切线,切点分别为
A
,
B
.
(Ⅰ)求证:
A
,
M
,
B
三点的横坐标成等差数列;
(Ⅱ)已知当
M
点的坐标为(2,-2
p
)时,
,求此时抛物线的方程;
(Ⅲ)是否存在点
M
,使得点
C
关于直线
AB
的对称点
D
在抛物线
上,其中,点
C
满足
(
O
为坐标原点).若存在,求出所有适合题意的点
M
的坐标;若不存在,请说明理由.
同类题4
已知抛物线
过点
,则抛物线的焦点坐标为______________.
同类题5
若抛物线的顶点为坐标原点,焦点在
y
轴上,且经过点(1,4),则抛物线的方程为______.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据抛物线上的点求标准方程
根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围