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高中数学
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如图,在底面半径和高均为
的圆锥中,
、
是底面圆
的两条互相垂直的直径,
是母线
的中点.已知过
与
的平面与圆锥侧面的交线是以
为顶点的抛物线的一部分,则该抛物线的焦点到圆锥顶点
的距离等于( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-14 11:47:20
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知点
,过点
恰存在两条直线与抛物线
有且只有一个公共点,则抛物线
的标准方程为( )
A.
B.
或
C.
D.
或
同类题2
如图,空间直角坐标系中,四棱锥
的底面是边长为
的正方形,且底面在
平面内,点
在
轴正半轴上,
平面
,侧棱
与底面所成角为45°;
(1)若
是顶点在原点,且过
、
两点的抛物线上的动点,试给出
与
满足的关系式;
(2)若
是棱
上的一个定点,它到平面
的距离为
(
),写出
、
两点之间的距离
,并求
的最小值;
(3)是否存在一个实数
(
),使得当
取得最小值时,异面直线
与
互相垂直?请说明理由;
同类题3
已知抛物线
的焦点为
F
,直线
与
轴的交点为
P
,与
C
的交点为
Q
,且
过
F
的直线
与
C
相交于
A
、
B
两点.
(1)求
C
的方程;
(2)设点
且
的面积为
求直线
的方程;
(3)若线段
AB
的垂直平分线与
C
相交于
M
、
N
两点,且
A
、
M
、
B
、
N
四点在同一圆上,求直线
的方程.
同类题4
已知抛物线
的焦点
,
上一点坐标为
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)过
作直线
,交抛物线
于
,
两点,若直线
中点的纵坐标为
,求直线
的方程.
同类题5
已知
,
分别为双曲线
的左右焦点,
是抛物线
与双曲线的一个交点,若
,则抛物线的准线方程为( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据抛物线上的点求标准方程
求实际问题中的抛物线方程