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已知直线
与抛物线
交于
A
，
B
两点，
O
为坐标原点且
，
________.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-13 03:16:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知抛物线
焦点为
，
为抛物线上在第一象限内一点，
为原点，
面积为
.
（1）求抛物线方程；
（2）过
点作两条直线分别交抛物线于异于点
的两点
，
，且两直线斜率之和为
，
（i）若
为常数，求证直线
过定点
；
（ii）当
改变时，求（i）中距离
最近的点
的坐标.
同类题2
已知抛物线
的焦点为
，过点
垂直于
轴的直线与抛物线
相交于
两点，抛物线
在
两点处的切线及直线
所围成的三角形面积为
.
(1)求抛物线
的方程；
(2)设
是抛物线
上异于原点
的两个动点，且满足
，求
面积的取值范围.
同类题3
在平面直角坐标系
中，抛物线
的顶点在原点，且该抛物线经过点
，其焦点
在
轴上.
（Ⅰ）求过点
且与直线
垂直的直线的方程；
（Ⅱ）设过点
的直线交抛物线
于
，
两点，
，求
的最小值.
同类题4
已知抛物线
：
，过焦点作斜率为1的直线
交抛物线
于
两点，
.
（1）求抛物线
的方程；
（2）已知动圆
的圆心在抛物线上，且过定点
，若动圆
与
轴交于
两点，且
，求
的最小值.
同类题5
已知抛物线
y
2
=2
px
（
p
>0）上任意一点到直线
y
=
x
+2的距离的最小值为
．
（1）求抛物线的方程；
（2）过（3，0）且斜率为1的直线交抛物线于
D
，
H
两点，将线段
DH
向左平移3个单位长度至
D
1
H
1
，设
和
分别表示△
EDH
和△
ED
1
H
1
的面积，问在抛物线上是否存在点
E
，使得
最大？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据抛物线上的点求标准方程
与抛物线
交于A，B两点，O为坐标原点且
，
________.
焦点为
，
为抛物线上在第一象限内一点，
为原点，
面积为
.
点作两条直线分别交抛物线于异于点
，
，且两直线斜率之和为
，
为常数，求证直线
过定点
；
的焦点为
，过点
轴的直线与抛物线
相交于
两点，抛物线
所围成的三角形面积为
.
是抛物线
的两个动点，且满足
，求
面积的取值范围.
中，抛物线
的顶点在原点，且该抛物线经过点
，其焦点
在
轴上.
垂直的直线的方程；
的直线交抛物线
，
两点，
，求
的最小值.
：
，过焦点作斜率为1的直线
交抛物线
两点，
.
的圆心在抛物线上，且过定点
，若动圆
轴交于
两点，且
，求
的最小值.
．
和
分别表示△EDH和△ED1H1的面积，问在抛物线上是否存在点E，使得
最大？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．