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已知直线
与抛物线
交于
A
，
B
两点，
O
为坐标原点且
，
________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-13 03:16:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知抛物线
的顶点在原点，焦点在
轴上，过点
且斜率为2的直线与
相切．
（1）求
的标准方程；
（2）过
的直线
与
交于
两点，与
轴交于点
，证明：
．
同类题2
已知倾斜角为
的直线经过抛物线
的焦点F，与抛物线G相交于A、B两点，且
．
（1）求抛物线G的方程；
（2）过点
的两条直线
、
分别交抛物线G于点C、D和 E、F，线段CD和EF的中点分别为M、N．如果直线
与
的倾斜角互余，求证：直线MN经过一定点．
同类题3
已知点M（1，2）在抛物线C：y
2
=2px（p＞0）上，则点M到抛物线C焦点的距离是
______
．
同类题4
已知焦点在
轴上的抛物线
过点
，椭圆
的两个焦点分别为
，其中
与
的焦点重合，过
与长轴垂直的直线交椭圆
于
两点且
,曲线
是以原点为圆心以
为半径的圆.
（1）求
与
及
的方程；
（2）若动直线
与圆
相切,且与
交与
两点,三角形
的面积为
，求
的取值范围.
同类题5
已知抛物线
上一点
到其焦点
的距离为5，该抛物线的顶点到直线
MF
的距离为
d
，则
d
的值为______．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据抛物线上的点求标准方程
与抛物线
交于A，B两点，O为坐标原点且
，
________.
的顶点在原点，焦点在
轴上，过点
且斜率为2的直线与
的直线
与
两点，与
，证明：
．
的直线经过抛物线
的焦点F，与抛物线G相交于A、B两点，且
．
的两条直线
、
分别交抛物线G于点C、D和 E、F，线段CD和EF的中点分别为M、N．如果直线
轴上的抛物线
过点
，椭圆
的两个焦点分别为
，其中
与
与长轴垂直的直线交椭圆
两点且
,曲线
是以原点为圆心以
为半径的圆. 
与圆
两点,三角形
的面积为
，求
上一点
到其焦点
的距离为5，该抛物线的顶点到直线MF的距离为d，则d的值为______．