题库 高中数学
题干
已知点
在抛物线
：
上．
（1）求的方程；
（2）过上的任一点
（与的顶点不重合）作
轴于
，试求线段
中点的轨迹方程；
（3）在上任取不同于点
的点
，直线
与直线
交于点
，过点作
轴的垂线交抛物线于点
，求
面积的最小值．
在抛物线：上．（1）求
的方程；（2）过
上的任一点（与的顶点不重合）作轴于，试求线段中点的轨迹方程；（3）在
上任取不同于点的点，直线与直线交于点，过点作轴的垂线交抛物线于点，求面积的最小值．答案(点此获取答案解析）
中，
且
，
交
于点
．
的一部分，曲线
轴、
轴、原点都对称，求曲线
作曲线
，四边形
的面积为
，探究
是否为定值？若是，求出此定值，若不是，请说明理由．
，
分别在
轴和
轴上运动，
为原点，
,点
的轨迹方程为( )
上的动点，P点在x轴上的射影是D，点M满足
．
的直线l与动点M的轨迹C交于不同的两点A，B，求以OA，OB为邻边的平行四边形OAEB的顶点E的轨迹方程．
年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果．他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数
且
的点的轨迹是圆，后人将这个园称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系中，设
，
，动点
满足
，则动点
