题库 高中数学
题干
河道上有一抛物线型拱桥，在正常水位时，拱圈最高点距水面 8m，拱圈内水面宽 24m，一条船在水面以上部分高 6.5m，船顶部宽6m．
（1）试建立适当的直角坐标系，求拱桥所在的抛物线的标准方程；
（2）近日水位暴涨了1.54m，为此，必须加重船载，降低船身，才能通过桥洞，试问：船身至少应该降低多少? （精确到0.1m）
（1）试建立适当的直角坐标系，求拱桥所在的抛物线的标准方程；
（2）近日水位暴涨了1.54m，为此，必须加重船载，降低船身，才能通过桥洞，试问：船身至少应该降低多少? （精确到0.1m）
答案(点此获取答案解析）
：
过点
.
为
轴上一点，
为抛物线上任意一点，求
的最小值；
，作相互垂直的两条弦
和
，求
的最小值.
的焦点为
，点
.若线段
的中点
在抛物线上，则
的焦点为
，点
是
上一点，且
的中点坐标为
.
过点
，且与抛物线
两点，点
与点
关于
轴对称（点
不重合），求证：直线
恒过定点.
？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
的焦点
为圆
的圆心，
为坐标原点.
的方程；
的直线
交
两点(
点在第一象限)，若
，求
的值.