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已知抛物线
的焦点为
,点
在抛物线
上,且
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)过焦点
的直线
与抛物线分别交于
两点,点
的坐标分别为
,
,
为坐标原点,若
,求直线
的方程.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-13 11:13:52
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
是抛物线
上一点,经过点
的直线
与抛物线
交于
、
两点(不同于点
),直线
、
分别交直线
于点
、
.
(1)求抛物线方程及其焦点坐标;
(2)求证:以
为直径的圆恰好经过原点.
同类题2
在平面直角坐标系
中,已知抛物线
:
,过抛物线焦点
且与
轴垂直的直线与抛物线相交于
、
两点,且
的周长为
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)若直线
过焦点
且与抛物线
相交于
、
两点,过点
、
分别作抛物线
的切线
、
,切线
与
相交于点
,求:
的值.
同类题3
在直角坐标系
xOy
中,已知抛物线
C
:
y
2
=2
px
(
p
>0)的焦点为
F
,过
F
垂直于
x
轴的直线与
C
相交于
A
、
B
两点,△
AOB
的面积为2.
(1)求抛物线
C
的方程;
(2)若过
P
(
,0)的直线与
C
相交于
M
,
N
两点,且
2
,求直线
l
的方程.
同类题4
已知抛物线
:
的焦点为
,准线为
,若点
在
上,点
在
上,且
是边长为
的正三角形.
(1)求
的方程;
(2)过点
的直线
与
交于
两点,若
,求
的面积.
同类题5
(1)点
A
(-2,4)在以原点为顶点,坐标轴为对称轴的抛物线上,求抛物线方程;
(2)已知双曲线
经过点
,它渐近线方程为
,求双曲线
的标准方程.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据抛物线上的点求标准方程