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题干
已知抛物线
的顶点在原点，
为抛物线的焦点.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点
的直线
与抛物线交于
两点，与圆
交于
两点，且位于线段
上，若
，求直线的方程.
的顶点在原点，为抛物线的焦点.(1)求抛物线
的方程；(2)过点
的直线与抛物线交于两点，与圆交于两点，且位于线段上，若，求直线的方程.答案(点此获取答案解析）
的焦点为
，点
，且
．
Ⅰ
求抛物线方程；
是抛物线上的两点，当
的垂心时，求直线
的方程．
：
的准线经过点
.
是原点，直线
恒过定点
，且与抛物线
，
两点，直线
与直线
，
分别交于点
，
.请问：是否存在以
为直径的圆经过
轴上的两个定点？若存在，求出两个定点的坐标；若不存在，请说明理由.
，则抛物线的标准方程为（ ）
中，设抛物线
的焦点是双曲线
的右焦点，抛物线的准线与
轴的交点为
，若抛物线上存在一点
，且
，则直线
的方程为__________．
，其焦点到准线的距离为2，圆
，直线
与圆和抛物线自左至右顺次交于四点
、
、
、
,
、
、
的长按此顺序构成一个等差数列，求正数
的值；
过抛物线焦点且垂直于直线
，直线
、
，设
、
的中点分别为
、
，求证：直线
过定点.