题库 高中数学
题干
已知直线
是抛物线
的准线，直线
，且
与抛物线
没有公共点，动点
在抛物线上，点到直线和的距离之和的最小值等于2.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）点
在直线上运动，过点做抛物线的两条切线，切点分别为
，在平面内是否存在定点
，使得
恒成立？若存在，请求出定点的坐标，若不存在，请说明理由．
是抛物线的准线，直线，且与抛物线没有公共点，动点在抛物线上，点到直线和的距离之和的最小值等于2.（Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）点
在直线上运动，过点做抛物线的两条切线，切点分别为，在平面内是否存在定点，使得恒成立？若存在，请求出定点的坐标，若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的焦点为
，点
的坐标为
，点
在抛物线
上，且满足
，（
为坐标原点）.
，且
与抛物线
两点，
与抛物线
两点，线段
的中点分别为
，求证：直线
过定点，并求出定点坐标.
的焦点为
，抛物线
上存在一点
到焦点
．
在抛物线
为直线
上的点，且
．求直线
与抛物线
上的抛物线方程为_________
,其焦点到准线的距离为
．
与抛物线相交于
两点,且
,求实数
的值．