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已知直线
是抛物线
的准线,直线
,且
与抛物线
没有公共点,动点
在抛物线
上,点
到直线
和
的距离之和的最小值等于2.
(Ⅰ)求抛物线
的方程;
(Ⅱ)点
在直线
上运动,过点
做抛物线
的两条切线,切点分别为
,在平面内是否存在定点
,使得
恒成立?若存在,请求出定点
的坐标,若不存在,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-04 11:30:54
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在平面直角坐标系
中,设抛物线
的焦点是双曲线
的右焦点,抛物线的准线与
轴的交点为
,若抛物线上存在一点
,且
,则直线
的方程为__________.
同类题2
已知抛物线
(
)和定点
,设过点
的动直线交抛物线
于
两点,抛物线
在
处的切线交点为
.
(1)若
在以
为直径的圆上,求
的值;
(2)若三角形
的面积最小值为4,求抛物线
的方程.
同类题3
(本小题满分12分)已知圆C
1
:x
2
+y
2
=r
2
截直线x+y-
=0所得的弦长为
.抛物线C
2
:x
2
=2py(p>0)的焦点在圆C
1
上.
(1)求抛物线C
2
的方程;
(2)过点A(-1,0)的直线l与抛物线C
2
交于B,C两点,又分别过B、C两点作抛物线C
2
的切线,当两条切线互相垂直时,求直线l的方程.
同类题4
已知抛物线
的焦点为
,圆
与
轴的一个交点为
,圆
的圆心为
,
为等边三角形.
(1)求抛物线
的方程
(2)设圆
与抛物线
交于
、
两点,点
为抛物线
上介于
、
两点之间的一点,设抛物线
在点
处的切线与圆
交于
、
两点,在圆
上是否存在点
,使得直线
、
均为抛物线
的切线,若存在求
点坐标(用
、
表示);若不存在,请说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
直线与抛物线的位置关系