如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：x－y－2＝0，抛物线C：y2＝2px(p>0).(1)若直线l过抛物线C的焦点，求抛物线C的方程；(2)当p＝1时_刷题宝

题干

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：x－y－2＝0，抛物线C：y²＝2px(p>0).

(1)若直线l过抛物线C的焦点，求抛物线C的方程；
(2)当p＝1时，若抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q.求线段PQ的中点M的坐标.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-02-28 08:20:17

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同类题1

（1）已知椭圆的焦点在x轴上，长轴长为4，焦距为2，求该椭圆的标准方程；
（2）已知抛物线顶点在原点，对称轴是y轴，并且焦点到准线的距离为5，求该抛物线方程．

同类题2

顶点在原点，坐标轴为对称轴，焦点在

上的抛物线方程为_________

同类题3

（本小题满分12分）已知圆C₁：x²＋y²＝r²截直线x＋y－

＝0所得的弦长为

．抛物线C₂：x²＝2py（p>0）的焦点在圆C₁上．
（1）求抛物线C₂的方程；
（2）过点A（－1,0）的直线l与抛物线C₂交于B，C两点，又分别过B、C两点作抛物线C₂的切线，当两条切线互相垂直时，求直线l的方程．

同类题4

已知双曲线

的左焦点恰好在抛物线

的准线上，过点

分别与抛物线

两点，若直线

的倾斜角互补，则点

的纵坐标之和为

同类题5

已知抛物线

的动直线交抛物线

两点，抛物线

处的切线交点为

为直径的圆上，求

的值；
（2）若三角形

的面积最小值为4，求抛物线

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