题库 高中数学
题干
设抛物线
，直线
交抛物线
于
两点，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）互相垂直的直线
分别切抛物线于
两点，试求两切线交点的轨迹方程.
，直线交抛物线于两点，且.（1）求抛物线
的方程；（2）互相垂直的直线
分别切抛物线于两点，试求两切线交点的轨迹方程.答案(点此获取答案解析）
的焦点与椭圆
的右焦点重合，则
___________.
：
的准线经过点
.
是原点，直线
恒过定点
，且与抛物线
，
两点，直线
与直线
，
分别交于点
，
.请问：是否存在以
为直径的圆经过
轴上的两个定点？若存在，求出两个定点的坐标；若不存在，请说明理由.
中，设抛物线
的焦点是双曲线
的右焦点，抛物线的准线与
轴的交点为
，若抛物线上存在一点
，且
，则直线
的方程为__________．
的离心率为
，焦距为
，与抛物线
有公共焦点
. 
的方程；
是圆
的一条切线，与椭圆C1交于
两点，若直线
，在椭圆C1上存在点
，使
，其中
为坐标原点，求实数λ的取值范围．
：
与椭圆
：
在第一象限的交点为
，
为坐标原点，
为椭圆的右顶点，
的面积为
．
交
、
两点，射线
、
分别交
、
两点，记
和
的面积分别为
和
，问是否存在直线
？若存在，求出直线