- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 抛物线的定义
- 抛物线标准方程的形式
- + 抛物线标准方程的求法
- 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
- 根据定义求抛物线的标准方程
- 根据抛物线上的点求标准方程
- 求抛物线的轨迹方程
- 求实际问题中的抛物线方程
- 抛物线的顶点、开口方向
- 抛物线的范围
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知抛物线
：
的焦点为
，点
在抛物线上，
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）如图，
为抛物线的准线上任一点，过点作抛物线在其上点处的切线
，
，切点分别为
，
，直线
与直线，分别交于
，
两点，点，的纵坐标分别为
，
，求
的值.
：的焦点为，点在抛物线上，.（1）求抛物线
的标准方程；（2）如图，
为抛物线的准线上任一点，过点作抛物线在其上点处的切线，，切点分别为，，直线与直线，分别交于，两点，点，的纵坐标分别为，，求的值.已知椭圆
，点F为抛物线的焦点，焦点F到直线3x-4y+3=0的距离为d1，焦点F到抛物线C的准线的距离为d2，且
。
(1)抛物线C的标准方程;
(2)若在x轴上存在点M，过点M的直线l分别与抛物线C相交于P、Q两点，且
为定值，求点M的坐标.
，点F为抛物线的焦点，焦点F到直线3x-4y+3=0的距离为d1，焦点F到抛物线C的准线的距离为d2，且。(1)抛物线C的标准方程;
(2)若在x轴上存在点M，过点M的直线l分别与抛物线C相交于P、Q两点，且
为定值，求点M的坐标.
的直线
与抛物线
交于
，
两点，
为坐标原点，
．
的值；
轴的对称点为
，求证：直线
恒过定点．已知圆
和抛物线
，圆
与抛物线
的准线交于
、
两点，
的面积为
，其中
是的焦点.
（1）求抛物线的方程；
（2）不过原点
的动直线
交该抛物线于
，
两点，且满足
，设点
为圆上任意一动点，求当动点到直线的距离最大时直线的方程.
和抛物线，圆与抛物线的准线交于、两点，的面积为，其中是的焦点.（1）求抛物线
的方程；（2）不过原点
的动直线交该抛物线于，两点，且满足，设点为圆上任意一动点，求当动点到直线的距离最大时直线的方程.已知定点
，
是直线
：
上一动点，过作的垂线与线段
的垂直平分线交于点
.的轨迹记为
.
（1）求的方程；
（2）直线
（
为坐标原点）与交于另一点
，过作垂线与交于
，直线
是否过平面内一定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.
，是直线：上一动点，过作的垂线与线段的垂直平分线交于点.的轨迹记为.（1）求
的方程；（2）直线
（为坐标原点）与交于另一点，过作垂线与交于，直线是否过平面内一定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.已知顶点是坐标原点，对称轴是
轴的抛物线经过点A
.
（Ⅰ）、求抛物线的标准方程.
（Ⅱ）、直线
过定点
，斜率为
，当为何值时，直线与抛物线有两个公共点?
轴的抛物线经过点A.（Ⅰ）、求抛物线的标准方程.
（Ⅱ）、直线
过定点，斜率为，当为何值时，直线与抛物线有两个公共点?已知抛物线y2=2px（p>0）上任意一点到直线y=x+2的距离的最小值为
．
（1）求抛物线的方程；
（2）过（3，0）且斜率为1的直线交抛物线于D，H两点，将线段DH向左平移3个单位长度至D1H1，设
和
分别表示△EDH和△ED1H1的面积，问在抛物线上是否存在点E，使得
最大？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．
．（1）求抛物线的方程；
（2）过（3，0）且斜率为1的直线交抛物线于D，H两点，将线段DH向左平移3个单位长度至D1H1，设
和分别表示△EDH和△ED1H1的面积，问在抛物线上是否存在点E，使得最大？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．已知点
在抛物线
上，
点到抛物线
的焦点
的距离为2.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
(Ⅱ)已知直线
与抛物线交于
(坐标原点)，
两点，直线
与抛物线交于
两点．
(ⅰ) 若 |
，求实数
的值；
(ⅱ) 过
分别作
轴的垂线，垂足分别为
．记
分别为三角形
和四边形
的面积，求
的取值范围．
在抛物线 上，点到抛物线的焦点的距离为2.（Ⅰ）求抛物线
的方程；(Ⅱ)已知直线
与抛物线交于 (坐标原点)，两点，直线与抛物线交于两点．(ⅰ) 若 |
，求实数的值；(ⅱ) 过
分别作轴的垂线，垂足分别为．记分别为三角形和四边形的面积，求的取值范围．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,-1)，B点在直线y = -3上，M点满足
，
，M点的轨迹为曲线C。
（1）求C的方程；
（2）P为C上的动点，l为C在P点处得切线，求O点到l距离的最小值。
，，M点的轨迹为曲线C。（1）求C的方程；
（2）P为C上的动点，l为C在P点处得切线，求O点到l距离的最小值。
如图，设抛物线方程为x2=2py(p＞0),M为直线y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B.
（Ⅰ）求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；
（Ⅱ）已知当M点的坐标为（2，-2p）时，
，求此时抛物线的方程；
（Ⅲ）是否存在点M，使得点C关于直线AB的对称点D在抛物线
上，其中，点C满足
（O为坐标原点）.若存在，求出所有适合题意的点M的坐标；若不存在，请说明理由.
（Ⅰ）求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；
（Ⅱ）已知当M点的坐标为（2，-2p）时，
，求此时抛物线的方程；（Ⅲ）是否存在点M，使得点C关于直线AB的对称点D在抛物线
上，其中，点C满足（O为坐标原点）.若存在，求出所有适合题意的点M的坐标；若不存在，请说明理由.