已知抛物线y2=2px（p>0）上任意一点到直线y=x+2的距离的最小值为．（1）求抛物线的方程；（2）过（3，0）且斜率为1的直线交抛物线于D，H两点，将线段_刷题宝

题干

已知抛物线y²=2px（p>0）上任意一点到直线y=x+2的距离的最小值为

．
（1）求抛物线的方程；
（2）过（3，0）且斜率为1的直线交抛物线于D，H两点，将线段DH向左平移3个单位长度至D₁H₁，设

和

分别表示△EDH和△ED₁H₁的面积，问在抛物线上是否存在点E，使得

最大？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-12-29 08:42:44

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知抛物线C；

求抛物线C的方程；

的直线与抛物线C交于M，N两个不同的点

均与点A不重合

，设直线AM，AN的斜率分别为

同类题2

已知抛物线E：

的焦点为F，圆C：

为抛物线上一动点

求抛物线E的方程；

，过点P作圆C的两条切线分别交y轴于M，N两点，求

面积的最小值，并求出此时点P的坐标．

同类题3

河道上有一抛物线型拱桥，在正常水位时，拱圈最高点距水面 8m，拱圈内水面宽 24m，一条船在水面以上部分高 6.5m，船顶部宽6m．

（1）试建立适当的直角坐标系，求拱桥所在的抛物线的标准方程；
（2）近日水位暴涨了1.54m，为此，必须加重船载，降低船身，才能通过桥洞，试问：船身至少应该降低多少? （精确到0.1m）

同类题4

如图，设抛物线方程为x²=2py(p＞0),M为直线y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B.
（Ⅰ）求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；
（Ⅱ）已知当M点的坐标为（2，-2p）时，

，求此时抛物线的方程；
（Ⅲ）是否存在点M，使得点C关于直线AB的对称点D在抛物线

上，其中，点C满足

（O为坐标原点）.若存在，求出所有适合题意的点M的坐标；若不存在，请说明理由.

同类题5

在抛物线上，则

到该抛物线准线的距离为_____________。

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