题库 高中数学
题干
已知抛物线
：
的焦点为
，点
在抛物线上，
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）如图，
为抛物线的准线上任一点，过点作抛物线在其上点处的切线
，
，切点分别为
，
，直线
与直线，分别交于
，
两点，点，的纵坐标分别为
，
，求
的值.
：的焦点为，点在抛物线上，.（1）求抛物线
的标准方程；（2）如图，
为抛物线的准线上任一点，过点作抛物线在其上点处的切线，，切点分别为，，直线与直线，分别交于，两点，点，的纵坐标分别为，，求的值.答案(点此获取答案解析）
上的点
到焦点
的距离为2.
的值；
，求过点
且与
只有一个公共点的直线方程.
的焦点
且斜率为
的直线交抛物线
于
，
两点，且
．
的值；
，直线
（其中
）与抛物线
，
两个不同的点（均与点
不重合），设直线
，
的斜率分别为
，
，
．动点
在直线
上，且满足
，其中
为坐标原点．当线段
最长时，求直线
：
的焦点为
，抛物线过点
.
的方程；
，
两点，过
：
（
）的离心率为
，直线
与以原点为圆心、以椭圆
，右焦点为
，直线
过点
垂直
，线段
的垂直平分线交
.
的方程；
为点
面积的最小值．
，
是直线
：
上一动点，过
的垂直平分线交于点
.
.
（
为坐标原点）与
，过
，直线
是否过平面内一定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.