过点的直线与抛物线交于，两点，为坐标原点，．（1）求的值；（2）若与坐标轴不平行，且关于轴的对称点为，求证：直线恒过定点．_刷题宝

题干

过点

的直线

与抛物线

交于

，

两点，

为坐标原点，

．
（1）求

的值；
（2）若

与坐标轴不平行，且

关于

轴的对称点为

，求证：直线

恒过定点．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-20 02:19:27

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知抛物线

的顶点在原点，焦点在

轴上，抛物线

到其焦点的距离为6.
（Ⅰ）求抛物线

的标准方程；
（Ⅱ）若抛物线

相交于不同的两点

中点的横坐标为2，求实数

同类题2

已知在平面直角坐标系

中，抛物线

的准线方程是

.
（1）求抛物线的方程；
（2）设直线

与抛物线相交于

为坐标原点，证明：以

为直径的圆过原点.

同类题3

抛物线C：y²＝2px（p＞0）的焦点是F，直线y＝2与抛物线C的交点到F的距离等于2．
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点（2，0）斜率为k的直线l交抛物线C于A、B两点，O为坐标原点，直线AO与直线x＝﹣2相交于点P，求证：BP∥x轴．

同类题4

交于不同的两点

的横坐标为2，且

.
（Ⅰ）求抛物线

的标准方程；
（Ⅱ）若真线

（斜率存在）经过焦点

同类题5

如图，已知点F（1，0）为抛物线y²＝2px（p＞0）的焦点，过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线上，使得△ABC的重心G在x轴上．

（1）求p的值及抛物线的准线方程；
（2）求证：直线OA与直线BC的倾斜角互补；
（3）当x_A∈（1，2）时，求△ABC面积的最大值．

相关知识点