题库 高中数学
题干
过点
的直线
与抛物线
交于
，
两点，
为坐标原点，
．
（1）求
的值；
（2）若与坐标轴不平行，且关于
轴的对称点为
，求证：直线
恒过定点．
的直线与抛物线交于，两点，为坐标原点，．（1）求
的值；（2）若
与坐标轴不平行，且关于轴的对称点为，求证：直线恒过定点．答案(点此获取答案解析）
在抛物线
上，过点
垂直于
轴，垂足为
，设
.
的轨迹
的方程；
，过点
的直线
交轨迹
两点，直线
的斜率分别为
，求
的最小值．
上的点A到焦点F距离为4，若在y轴上存点
使得
，则该抛物线的方程为
的方程为
，点
在抛物线
作直线交抛物线
的两点
，若直线
分别交直线
于
两点，求
最小时直线
的方程．
：
经过点
.
为原点，过抛物线
交抛物线
，
，直线
分别交直线
，
于点
和点
.求证：以
为直径的圆经过
轴上的两个定点.
，过焦点
作垂直于
轴的直线
，
相交于
，
两点，
为
的面积为4.
，若点
是抛物线
为直径的圆截得的弦长为定值？如果存在，求出该直线方程和弦长，如果不存在，说明理由.
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