- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 抛物线定义的理解
- + 利用抛物线定义求动点轨迹
- 抛物线上的点到定点的距离及最值
- 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知点
，点
为曲线C上的动点，过A作x轴的垂线，垂足为B，满足
．
（1）求曲线C的方程；
（2）直线l与曲线C交于两不同点P，Q（非原点），过P，Q两点分别作曲线C的切线，两切线的交点为M．设线段
的中点为N，若
，求直线l的斜率．
，点为曲线C上的动点，过A作x轴的垂线，垂足为B，满足．（1）求曲线C的方程；
（2）直线l与曲线C交于两不同点P，Q（非原点），过P，Q两点分别作曲线C的切线，两切线的交点为M．设线段
的中点为N，若，求直线l的斜率．已知动点
到直线
的距离比到定点
的距离多1.
（1）求动点的轨迹
的方程
（2）若
为（1）中曲线上一点，过点作直线
的垂线，垂足为
，过坐标原点
的直线
交曲线于另外一点
，证明直线
过定点，并求出定点坐标.
到直线的距离比到定点的距离多1.（1）求动点
的轨迹的方程（2）若
为（1）中曲线上一点，过点作直线的垂线，垂足为，过坐标原点的直线交曲线于另外一点，证明直线过定点，并求出定点坐标.
，动圆
过点
且与直线
相切.则动圆圆心
已知点
到点
的距离比它到直线
距离小
（Ⅰ）求点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）过点
作互相垂直的两条直线
，它们与（Ⅰ）中轨迹分别交于点
及点
，且
分别是线段
的中点，求
面积的最小值.
到点的距离比它到直线距离小（Ⅰ）求点
的轨迹的方程；（Ⅱ）过点
作互相垂直的两条直线，它们与（Ⅰ）中轨迹分别交于点及点，且分别是线段的中点，求面积的最小值.
相外切，又与定直线l：
相切，那么动圆的圆心P的轨迹方程是
上每一点到点
的距离比它到
轴距离大1，求曲线已知圆
的方程为
，若抛物线
过点
，且以圆0的切线为准线，
为抛物线的焦点，点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程;
(2)过点
作直线
交曲线与
两点，
关于
轴对称，请问:直线
是否过轴上的定点，如果不过请说明理由，如果过定点，请求出定点
的坐标
的方程为，若抛物线过点，且以圆0的切线为准线，为抛物线的焦点，点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程;(2)过点
作直线交曲线与两点，关于轴对称，请问:直线是否过轴上的定点，如果不过请说明理由，如果过定点，请求出定点的坐标如图，在平面直角坐标系xOy中，点F
，直线l：
，点P在直线l上移动，R是线段PF与y轴的交点，RQ⊥FP，PQ⊥l.
(1)求动点Q的轨迹C的方程；
(2)设圆M过A(1，0)，且圆心M在曲线C上，TS是圆M在y轴上截得的弦，当M运动时，弦长|TS|是否为定值？请说明理由．
，直线l：，点P在直线l上移动，R是线段PF与y轴的交点，RQ⊥FP，PQ⊥l.(1)求动点Q的轨迹C的方程；
(2)设圆M过A(1，0)，且圆心M在曲线C上，TS是圆M在y轴上截得的弦，当M运动时，弦长|TS|是否为定值？请说明理由．
在平面直角坐标系
中，一动圆经过点
且与直线
相切，设该动圆圆心的轨迹方程为曲线
.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）设
是曲线上的动点，点的横坐标为
，点
，
在
轴上，
的内切圆的方程为
，将
表示成的函数，并求面积的最小值.
中，一动圆经过点且与直线相切，设该动圆圆心的轨迹方程为曲线.（Ⅰ）求曲线
的方程；（Ⅱ）设
是曲线上的动点，点的横坐标为，点，在轴上，的内切圆的方程为，将表示成的函数，并求面积的最小值.已知动圆C经过点
(0，1),并且与直线
相切，若直线
与圆C有公共点，则圆C的面积( )
(0，1),并且与直线相切，若直线与圆C有公共点，则圆C的面积( )A．有最大值为 | B．有最小值为 |
C．有最大值为 | D．有最小值为 |