甲、乙两位同学分别做下面这道题目：在平面直角坐标系中，动点到的距离比到轴的距离大，求的轨迹.甲同学的解法是：解：设的坐标是，则根据题意可知
，化简得；①当时，方程可变为；②这表示的是端点在原点、方向为轴正方向的射线，且不包括原点；③当时，方程可变为；④这表示以为焦点，以直线为准线的抛物线；⑤所以的轨迹为端点在原点、方向为轴正方向的射线，且不包括原点和以为焦点，以直线为准线的抛物线. 乙同学的解法是：解：因为动点到的距离比到轴的距离大. ①如图，过点作轴的垂线，垂足为. 则.设直线与直线的交点为，则； ②即动点到直线的距离比到轴的距离大；③所以动点到的距离与到直线的距离相等；④所以动点的轨迹是以为焦点，以直线为准线的抛物线；⑤甲、乙两位同学中解答错误的是________（填“甲”或者“乙”），他的解答过程是从_____处开始出错的（请在横线上填写① 、②、③、④ 或⑤ ）.

平面内过点A（-2，0），且与直线x=2相切的动圆圆心的轨迹方程是（）

A．y 2=－2x

B．y 2=－4x

C．y 2=－8x

D．y 2=－16x

曲线上任意一点到定点的距离比到直线的距离大2.
（1）求曲线的方程；
（2）过点且斜率为1的直线与曲线交于A、B两点，为坐标原点，求的面积.

已知点到点的距离与点到直线的距离相等. 
（1）求点的轨迹方程；
（2）设点的轨迹为曲线，过点且斜率为1的直线与曲线相交于不同的两点，，为坐标原点，求的面积.

已知圆，动圆在轴右侧，与圆相外切且与轴相切
（1）求动圆的圆心轨迹的方程；
（2）已知点，为圆上一点，为轨迹上一点，求的最小值.

已知动圆过点，并与直线相切.
（1）求动圆圆心的轨迹方程;
（2）已知点，过点的直线交曲线于点，设直线的斜率分别为，求证：为定值，并求出此定值.

平面直角坐标系内，到点和直线距离相等的点的轨迹是（  ）

A．直线

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

已知动圆经过定点，且与直线相切，设动圆圆心的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）设过点的直线，分别与曲线交于，两点，直线，的斜率存在，且倾斜角互补，证明：直线的斜率为定值.

直角坐标系中，已知动点到定点的距离与它到距离之差为1，
（1）求点P的轨迹C
（2）点，P在曲线C上，求的最小值，并求此时点P的坐标．

若动点到点的距离比它到直线的距离小1，则点M的轨迹方程是（   ）

A．

B．

C．

D．