- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 抛物线定义的理解
- + 利用抛物线定义求动点轨迹
- 抛物线上的点到定点的距离及最值
- 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
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- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
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到点
的距离等于点
的距离，设点
.
与曲线
，求线段
的长.已知点
满足
,设点M的轨迹是曲线C．
（1）求曲线C的方程．
（2）过点
且斜率为1的直线l与曲线C交于两点A,B,求
（O为坐标原点）的面积
满足,设点M的轨迹是曲线C．（1）求曲线C的方程．
（2）过点
且斜率为1的直线l与曲线C交于两点A,B,求（O为坐标原点）的面积
分别是
轴和
轴上的动点，若以
为直径的圆
与直线
相切，则圆
的焦点为
，点
是抛物线
上的动点.
的距离的最小值；
满足
，当点
，直线
，动点
到点
的距离等于它到直线
的距离．
的形状，并写出其方程；
相交于
两点，求
的面积.已知动圆过定点
，且与定直线
相切，点
在
上.
（1）求动圆圆心的轨迹
的方程；
（2）试过点
且斜率为
的直线与曲线相交于
两点．问：
能否为正三角形？
（3）过点作两条斜率存在且互相垂直的直线
，设
与轨迹相交于
，
与轨迹相交于点
，求
的最小值.
，且与定直线相切，点在上.（1）求动圆圆心的轨迹
的方程；（2）试过点
且斜率为的直线与曲线相交于两点．问：能否为正三角形？（3）过点
作两条斜率存在且互相垂直的直线，设与轨迹相交于，与轨迹相交于点，求的最小值.
且与直线
相切，圆心分别为
，若动点
满足
，则动点
与点
的距离和它到直线
的距离相等，记点的轨迹为曲线
（1）求曲线的方程
（2）设点
，动点
在曲线上运动时，
的最短距离为
，求
的值以及取到最小值时点的坐标
（3）设
为曲线的任意两点，满足
（
为原点），试问直线
是否恒过一个定点？如果是，求出定点坐标；如果不是，说明理由
与点的距离和它到直线的距离相等，记点的轨迹为曲线（1）求曲线
的方程（2）设点
，动点在曲线上运动时，的最短距离为，求的值以及取到最小值时点的坐标（3）设
为曲线的任意两点，满足（为原点），试问直线是否恒过一个定点？如果是，求出定点坐标；如果不是，说明理由在平面直角坐标系中，已知曲线
上的动点
到点
的距离与到直线
的距离相等．
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）过点
分别作射线
、
交曲线于不同的两点
、
，且
．试探究直线
是否过定点？如果是，请求出该定点；如果不是，请说明理由．
上的动点到点的距离与到直线的距离相等．（1）求曲线
的轨迹方程；（2）过点
分别作射线、交曲线于不同的两点、，且．试探究直线是否过定点？如果是，请求出该定点；如果不是，请说明理由．动点
到直线
的距离比它到点
的距离大1．
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)过定点
作直线
,与(1)中的轨迹相交于
、
两点,
为点
关于原点
的对称点,证明：
；
(3)在(2)中，是否存在垂直于
轴的直线
被以
为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在求出的方程；若不存在,请说明理由．
到直线的距离比它到点的距离大1．(1)求点
的轨迹的方程；(2)过定点
作直线,与(1)中的轨迹相交于、两点,为点关于原点的对称点,证明：；(3)在(2)中，是否存在垂直于
轴的直线被以为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在求出的方程；若不存在,请说明理由．