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已知抛物线
：
的焦点为
，过点
的动直线
与抛物线交于
，
两点，直线
交抛物线于另一点
，
的最小值为4.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）记
、
的面积分别为
，
，求
的最小值.
：的焦点为，过点的动直线与抛物线交于，两点，直线交抛物线于另一点，的最小值为4.（Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）记
、的面积分别为，，求的最小值.已知抛物线
上在第一象限内的点H(1，t)到焦点F的距离为2．
(1)若
，过点M，H的直线与该抛物线相交于另一点N，求
的值；
(2)设A、B是抛物线E上分别位于x轴两侧的两个动点，且
(其中O为坐标原点)．
①求证：直线AB必过定点，并求出该定点Q的坐标；
②过点Q作AB的垂线与该抛物线交于G、D两点，求四边形AGBD面积的最小值．
上在第一象限内的点H(1，t)到焦点F的距离为2．(1)若
，过点M，H的直线与该抛物线相交于另一点N，求的值；(2)设A、B是抛物线E上分别位于x轴两侧的两个动点，且
(其中O为坐标原点)．①求证：直线AB必过定点，并求出该定点Q的坐标；
②过点Q作AB的垂线与该抛物线交于G、D两点，求四边形AGBD面积的最小值．
设抛物线C：
的焦点为F(1，0)，过点P(1，1)的直线l与抛物线C交于A，B两点，若P恰好为线段AB的中点，则
的焦点为F(1，0)，过点P(1，1)的直线l与抛物线C交于A，B两点，若P恰好为线段AB的中点，则| A．2 | B． | C．4 | D．5 |
是抛物线
的焦点，
，
在抛物线上，且
的重心坐标为
，则
的焦点为
，过点
、
两点，交准线于点
，若
，则
等于（ ）已知抛物线
的焦点为
，过点垂直于
轴的直线与抛物线
相交于
两点，抛物线在两点处的切线及直线
所围成的三角形面积为
.
(1)求抛物线的方程；
(2)设
是抛物线上异于原点
的两个动点，且满足
，求
面积的取值范围.
的焦点为，过点垂直于轴的直线与抛物线相交于两点，抛物线在两点处的切线及直线所围成的三角形面积为.(1)求抛物线
的方程；(2)设
是抛物线上异于原点的两个动点，且满足，求面积的取值范围.已知抛物线
上一点
到其焦点下的距离为10.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设过焦点F的的直线
与抛物线C交于
两点，且抛物线在两点处的切线分别交x轴于
两点，求
的取值范围.
上一点到其焦点下的距离为10.（1）求抛物线C的方程；
（2）设过焦点F的的直线
与抛物线C交于两点，且抛物线在两点处的切线分别交x轴于两点，求的取值范围.已知抛物线
的焦点为
，点
在
上，为线段
的中点，
.
（1）求的方程；
（2）过的直线
与交于
两点.若上仅存在三个点
，使得
的面积等于16，求的方程.
的焦点为，点在上，为线段的中点，.（1）求
的方程；（2）过
的直线与交于两点.若上仅存在三个点，使得的面积等于16，求的方程.如图所示己知抛物线
的焦点为
，准线为
，过点
的直线交抛物线
于
，
两点.且
.
（1）求抛物线方程；
（2）若点
在准线上的投影为
，
是上一点，且
，求
面积的最小值及此时直线
的方程.
的焦点为，准线为，过点的直线交抛物线于，两点.且.（1）求抛物线方程；
（2）若点
在准线上的投影为，是上一点，且，求面积的最小值及此时直线的方程.