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- 抛物线标准方程的形式
- 抛物线标准方程的求法
- 抛物线的顶点、开口方向
- 抛物线的范围
- 直线与圆锥曲线的位置关系
- 圆锥曲线的统一定义
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已知动圆
与直线
相切，且与圆
外切.
（1）求动圆圆心轨迹
的方程；
（2）若直线
：
与曲线交于
两点，且曲线上存在两点
关于直线对称，求实数
的取值范围及
的取值范围.
与直线相切，且与圆外切.（1）求动圆
圆心轨迹的方程；（2）若直线
：与曲线交于两点，且曲线上存在两点关于直线对称，求实数的取值范围及的取值范围.已知点
为抛物线
（
）的焦点，过点的动直线
与抛物线
交于
，
两点，当直线与
轴垂直时，
.
（1）求抛物线的方程；
（2）如图，设点
在抛物线上，过点
作直线交抛物线于不同于
的两点
，
，若直线
，
分别交直线
于
，
两点，求
最小时直线
的方程.
为抛物线（）的焦点，过点的动直线与抛物线交于，两点，当直线与轴垂直时，.（1）求抛物线
的方程；（2）如图，设点
在抛物线上，过点作直线交抛物线于不同于的两点，，若直线，分别交直线于，两点，求最小时直线的方程.
的焦点为
，点
，
为抛物线上一点，且
上，则
周长的最小值为
交于
两点，且
，
交
于点
，点
．
Ⅰ
求抛物线
的方程；
，使得点
的距离最短．已知M,N是焦点为F的抛物线y2=2px(p>0)上两个不同的点,线段MN的中点A的横坐标为
.
(1)求|MF|+|NF|的值;
(2)若p=2,直线MN与x轴交于点B,求点B的横坐标的取值范围.
.(1)求|MF|+|NF|的值;
(2)若p=2,直线MN与x轴交于点B,求点B的横坐标的取值范围.
在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0，－1)，B点在直线y＝－3上，M点满足
∥
，
·
＝·
，M点的轨迹为曲线
(1)求C的方程；
(2)P为C上的动点，l为C在P点处的切线，求O点到l距离的最小值．
∥，·＝·，M点的轨迹为曲线| A． |
(2)P为C上的动点，l为C在P点处的切线，求O点到l距离的最小值．
已知点
在抛物线
上，且
到抛物线焦点的距离为
. 直线
与抛物线交于
两点，且线段
的中点为
.
（Ⅰ）求直线的方程.
（Ⅱ）点
是直线
上的动点，求
的最小值.
在抛物线上，且到抛物线焦点的距离为. 直线与抛物线交于两点，且线段的中点为.（Ⅰ）求直线
的方程.（Ⅱ）点
是直线上的动点，求的最小值.已知曲线
：
，曲线
：
，直线
与曲线交于
，
两点，O为坐标原点.
（1）若
，求证：直线恒过定点；
（2）若直线与曲线相切，求
（点P坐标为
）的取值范围.
：，曲线：，直线与曲线交于，两点，O为坐标原点.（1）若
，求证：直线恒过定点；（2）若直线
与曲线相切，求（点P坐标为）的取值范围.
相切，且与定圆C：
外切，
求动圆圆心M的轨迹方程．
求动圆圆心M的轨迹上的点到直线
的最短距离．已知定点F(1，0)，定直线
，动点M到点F的距离与到直线l的距离相等．
(1)求动点M的轨迹方程；
(2)设点
，过点F作一条斜率大于0的直线交轨迹M于A，B两点，分别连接PA，PB，若直线PA与直线PB不关于x轴对称，求实数t的取值范围．
，动点M到点F的距离与到直线l的距离相等．(1)求动点M的轨迹方程；
(2)设点
，过点F作一条斜率大于0的直线交轨迹M于A，B两点，分别连接PA，PB，若直线PA与直线PB不关于x轴对称，求实数t的取值范围．