题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0，－1)，B点在直线y＝－3上，M点满足
∥
，
·
＝·
，M点的轨迹为曲线
(1)求C的方程；
(2)P为C上的动点，l为C在P点处的切线，求O点到l距离的最小值．
∥，·＝·，M点的轨迹为曲线| A． |
(2)P为C上的动点，l为C在P点处的切线，求O点到l距离的最小值．
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，焦点为
，顶点为
，点
在抛物线上移动，
是
的中点．
两点，求弦长
和定直线
的距离相等. 
与曲线C有唯一的公共点P，与直线
，求证：点M的轨迹恒过定点
的直角顶点
在
轴上，点
为斜边
的中点，且
平行于
轴.
的轨迹方程；
，直线
.以
为直径的圆交
即此圆的圆心为
,
求
的最大值.
•
|
|•|
|
λ
.分别以A、B为切点作轨迹C的切线，设其交点Q，证明
为定值.
中，已知定点A(1，0)，点M在
轴上运动，点N在
轴上运动，点P为坐标平面内的动点，且满足
.
上一点，由Q向C引切线，切点分别为S、T,记
分别为切线QS，QT的斜率，当Q运动时，求
的取值范围.