- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 曲线与方程
- 椭圆
- 双曲线
- + 抛物线
- 抛物线的定义
- 抛物线标准方程的形式
- 抛物线标准方程的求法
- 抛物线的顶点、开口方向
- 抛物线的范围
- 直线与圆锥曲线的位置关系
- 圆锥曲线的统一定义
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知定点
，横坐标不小于
的动点在
轴上的射影为
，若
.
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）若点
不在直
线上，并且直线
与曲线相交于
两个不同点.问是否存在常数
使得当
的值变化时，直线
斜率之和是一个定值.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
，横坐标不小于的动点在轴上的射影为，若.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）若点
不在直线上，并且直线与曲线相交于两个不同点.问是否存在常数使得当的值变化时，直线斜率之和是一个定值.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.已知动圆
过定点
，且和直线
相切，动圆圆心形成的轨迹是曲线
，过点
的直线与曲线交于
两个不同的点.
（1）求曲线的方程；
（2）在曲线上是否存在定点
，使得以
为直径的圆恒过点？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.
过定点，且和直线相切，动圆圆心形成的轨迹是曲线，过点的直线与曲线交于两个不同的点.（1）求曲线
的方程；（2）在曲线
上是否存在定点，使得以为直径的圆恒过点？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.
，且在
轴上截得的弦长为4．
的轨迹方程；
的直线
与曲线
，
，与
，设
，
，求证：
是定值．已知抛物线
:
的焦点为
点
在该抛物线上，且
.
（1）求抛物线的方程;
（2）直线
与
轴交于点E,与抛物线相交于
，
两点, 自点，分别向直线
作垂线，垂足分别为
,记
的面积分别为
.试证明:
为定值.
:的焦点为点在该抛物线上，且.（1）求抛物线
的方程;（2）直线
与轴交于点E,与抛物线相交于，两点, 自点，分别向直线作垂线，垂足分别为,记的面积分别为.试证明:为定值.已知抛物线
的焦点F（1，0），O为坐标原点，A，B是抛物线C上异于 O的两点．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若直线AB过点（8，0），求证：直线OA，OB的斜率之积为定值
的焦点F（1，0），O为坐标原点，A，B是抛物线C上异于 O的两点．（1）求抛物线C的方程；
（2）若直线AB过点（8，0），求证：直线OA，OB的斜率之积为定值
在直角坐标系
中，直线
与抛物线
交于
，
两点，且
.
（1）求
的方程；
（2）试问：在
轴的正半轴上是否存在一点
，使得
的外心在上？若存在，求的坐标；若不存在，请说明理由..
中，直线与抛物线交于，两点，且.（1）求
的方程；（2）试问：在
轴的正半轴上是否存在一点，使得的外心在上？若存在，求的坐标；若不存在，请说明理由..已知点
，点
在
轴上，点
在
轴的正半轴上，且满足
，点
在直线
上，且满足
，
（Ⅰ）当点
在轴上移动时，求点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）过点
作直线
与轨迹交于
、
两点，
为轴上一点，满足
，设线段
的中点为
，且
，求
的值.
，点在轴上，点在轴的正半轴上，且满足，点在直线上，且满足，（Ⅰ）当点
在轴上移动时，求点的轨迹的方程；（Ⅱ）过点
作直线与轨迹交于、两点，为轴上一点，满足，设线段的中点为，且，求的值.已知抛物线
的焦点为
，
轴上方的点
在抛物线上，且
，直线
与抛物线交于
，
两点（点，与
不重合），设直线
，
的斜率分别为
，
.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）当
时，求证：直线恒过定点并求出该定点的坐标.
的焦点为，轴上方的点在抛物线上，且，直线与抛物线交于，两点（点，与不重合），设直线，的斜率分别为，.（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）当
时，求证：直线恒过定点并求出该定点的坐标.已知抛物线
过点
，
是抛物线
上不同两点，且
（其中
是坐标原点），直线
与
交于点
，线段
的中点为
.
（Ⅰ）求抛物线的准线方程；
（Ⅱ）求证：直线
与
轴平行.
过点，是抛物线上不同两点，且（其中是坐标原点），直线与交于点，线段的中点为.（Ⅰ）求抛物线
的准线方程；（Ⅱ）求证：直线
与轴平行.已知抛物线
过点
，
是抛物线
上异于点
的不同两点，且以线段
为直径的圆恒过点.
（I）当点
与坐标原点
重合时，求直线
的方程；
（II）求证：直线恒过定点，并求出这个定点的坐标.
过点，是抛物线上异于点的不同两点，且以线段为直径的圆恒过点.（I）当点
与坐标原点重合时，求直线的方程；（II）求证：直线
恒过定点，并求出这个定点的坐标.