题库 高中数学
题干
已知抛物线
:
的焦点为
点
在该抛物线上，且
.
（1）求抛物线的方程;
（2）直线
与
轴交于点E,与抛物线相交于
，
两点, 自点，分别向直线
作垂线，垂足分别为
,记
的面积分别为
.试证明:
为定值.
:的焦点为点在该抛物线上，且.（1）求抛物线
的方程;（2）直线
与轴交于点E,与抛物线相交于，两点, 自点，分别向直线作垂线，垂足分别为,记的面积分别为.试证明:为定值.答案(点此获取答案解析）
为抛物线
的焦点，过
与
两点，当直线与
轴垂直时，
.
的斜率为1且与抛物线的准线
相交于点
，抛物线
使得直线
的斜率成等差数列，求点
：
上一点
到焦点
的距离为2.
的值；
：
与抛物线
，
两点，求
.
上关于轴对称的两点，点E是抛物线C的准线与x轴的交点.
是面积为4的直角三角形，求抛物线C的方程；
的焦点为
，
为
上位于第一象限的任意一点，过点
交
，交
轴的正半轴于点
．
，且
为等边三角形，求
，记点
，
交
，且
，求证：点
，并求点
的距离
的取值范围．
是曲线
上两点，
的斜率为2.
的方程；
是曲线
，试求三角形
的面积.