题库 高中数学
题干
已知抛物线
的焦点F（1，0），O为坐标原点，A，B是抛物线C上异于 O的两点．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若直线AB过点（8，0），求证：直线OA，OB的斜率之积为定值
的焦点F（1，0），O为坐标原点，A，B是抛物线C上异于 O的两点．（1）求抛物线C的方程；
（2）若直线AB过点（8，0），求证：直线OA，OB的斜率之积为定值
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，焦点为
，定点
.若点M，N是抛物线C上的两相异动点，M，N不关于y轴对称，且满足
,则直线MN恒过的定点的坐标为_________.
轴正半轴上，过点F的直线交抛物线于A,B两点，线段AB的长是8，AB的中点到
轴的距离是
．
，且直线PQ与抛物线在点P处的切线垂直？并请说明理由．
的准线经过双曲线
的左顶点，则
_____.
的焦点与双曲线
的右焦点重合，则实数
的值为___________．