已知抛物线的焦点F（1，0），O为坐标原点，A，B是抛物线C上异于O的两点．（1）求抛物线C的方程；（2）若直线AB过点（8，0），求证：直线OA，OB的斜率之_刷题宝

题干

已知抛物线

的焦点F（1，0），O为坐标原点，A，B是抛物线C上异于 O的两点．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若直线AB过点（8，0），求证：直线OA，OB的斜率之积为定值

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-22 01:10:36

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同类题1

如图，已知点F（1，0）为抛物线y²＝2px（p＞0）的焦点，过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线上，使得△ABC的重心G在x轴上．

（1）求p的值及抛物线的准线方程；
（2）求证：直线OA与直线BC的倾斜角互补；
（3）当x_A∈（1，2）时，求△ABC面积的最大值．

同类题2

已知抛物线C的顶点为原点，焦点F与圆

的圆心重合.
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）设定点

，当P点在C上何处时，

的值最小，并求最小值及点P的坐标；
（3）若弦

同类题3

已知抛物线C的顶点在原点，准线方程为

，则抛物线C的标准方程为______．

同类题4

顶点在原点且以双曲线

的右焦点为焦点的抛物线方程是______.

同类题5

已知双曲线

＝1(a>0，b>0)的左顶点与抛物线y²＝2px(p>0)的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(－2，－1)，则双曲线的焦距为( )

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