已知抛物线的焦点F（1，0），O为坐标原点，A，B是抛物线C上异于O的两点．（1）求抛物线C的方程；（2）若直线AB过点（8，0），求证：直线OA，OB的斜率之_刷题宝

题干

已知抛物线

的焦点F（1，0），O为坐标原点，A，B是抛物线C上异于 O的两点．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若直线AB过点（8，0），求证：直线OA，OB的斜率之积为定值

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-22 01:10:36

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同类题1

设抛物线的焦点坐标为（1，0），则此抛物线的标准方程为_________.

同类题2

焦点坐标为（1，0）的抛物线的标准方程是（　　）

同类题3

已知抛物线C的顶点在坐标原点,准线

上,纵坐标为

轴上,纵坐标为

(1)求抛物线C与直线PQ的方程；
(2)求证:直线PQ恒与一个圆心在

轴上的定圆M相切,并求出该圆M的方程.

同类题4

已知中心在原点的椭圆C₁和抛物线C₂有相同的焦点(1，0)，椭圆C₁过点

的顶点为原点．

(1)求椭圆C₁和抛物线C₂的方程；
(2)设点P为抛物线C₂准线上的任意一点，过点P作抛物线C₂的两条切线PA，PB，其中A、B为切点．
设直线PA，PB的斜率分别为k₁，k₂，求证：k₁k₂为定值；
②若直线AB交椭圆C₁于C，D两点，S_△_PAB，S_△_PCD分别是△PAB，△PCD的面积，试问：

是否有最小值?若有，求出最小值；若没有，请说明理由.

同类题5

在直角坐标系

中，有一定点

的垂直平分线过抛物线

的焦点，则该抛物线的准线方程是____________．

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