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题干
已知抛物线
的焦点F（1，0），O为坐标原点，A，B是抛物线C上异于 O的两点．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若直线AB过点（8，0），求证：直线OA，OB的斜率之积为定值
的焦点F（1，0），O为坐标原点，A，B是抛物线C上异于 O的两点．（1）求抛物线C的方程；
（2）若直线AB过点（8，0），求证：直线OA，OB的斜率之积为定值
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的焦点与双曲线
的上焦点重合,则
的值为__________.
为抛物线
的焦点，过
与
两点，当直线与
轴垂直时，
.
的斜率为1且与抛物线的准线
相交于点
，抛物线
使得直线
的斜率成等差数列，求点
：
的焦点为
，准线方程是
.
的直线
与抛物线
，
两点，求
；
在抛物线
，求
的面积（
为坐标原点）.
，其焦点到准线的距离为2，圆
，直线
与圆和抛物线自左至右顺次交于四点
、
、
、
,
、
、
的长按此顺序构成一个等差数列，求正数
的值；
过抛物线焦点且垂直于直线
，直线
、
，设
、
的中点分别为
、
，求证：直线
过定点.
的准线方程为
，焦点为
为抛物线上不同的三点，
成等差数列，且点
在
轴下方，若
，则直线
的方程为 ．