已知抛物线过点，是抛物线上异于点的不同两点，且以线段为直径的圆恒过点.（I）当点与坐标原点重合时，求直线的方程；（II）求证：直线恒过定点，并求出这个定点的坐标_刷题宝

题干

已知抛物线

过点

，

是抛物线

上异于点

的不同两点，且以线段

为直径的圆恒过点

.
（I）当点

与坐标原点

重合时，求直线

的方程；
（II）求证：直线

恒过定点，并求出这个定点的坐标.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-06-05 04:49:07

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同类题1

已知点P(x₀,3)与点Q(x₀,4)分别在椭圆

=1与抛物线y²=2px(p>0)上.
(1)求抛物线的方程;
(2)设点A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)(y₁≤0,y₂≤0)是抛物线上的两点,∠AQB的角平分线与x轴垂直,求直线AB在y轴上的截距的取值范围.

同类题2

上的一点，

是其焦点，定点

的外接圆的面积为（）

同类题3

上的一点，

为坐标原点，若

，则抛物线

的方程为（）

同类题4

在平面直角坐标系

中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（2，2），其焦点F在

（1）求抛物线C的标准方程；
（2）求过点F，且与直线OA垂直的直线的方程；
（3）设过点

的直线交抛物线C于D、E两点，ME=2DM，记D和E两点间的距离为

同类题5

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，直线y=k（x+1）与C相切于点A，|AF|=2．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）设直线l交C于M，N两点，T是MN的中点，若|MN|=8，求点T到y轴距离的最小值及此时直线l的方程．

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