题库 高中数学
题干
已知动圆过点
，且在
轴上截得的弦长为4．
（1）求动圆圆心
的轨迹方程；
（2）过点
的直线
与曲线交于点
，
，与轴交于点
，设
，
，求证：
是定值．
，且在轴上截得的弦长为4．（1）求动圆圆心
的轨迹方程；（2）过点
的直线与曲线交于点，，与轴交于点，设，，求证：是定值．答案(点此获取答案解析）
，直线
，
为平面上的动点，过点
，且
.
的方程；
与轨迹
、
，且
(
，且
为常数)，过弦
的中点
作平行于
轴的直线交轨迹
，连接
、
.试判断
的面积是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由
的焦点为
，圆
：
与
轴的一个交点为
，圆
，
为等边三角形.
求抛物线
的方程；
设圆
两点，点
为抛物线
处的切线与圆
两点，在圆
，使得直线
均为抛物线
表示）；若不存在，请说明理由.
，直线
，
为平面上的动点，过点
的垂线，垂足为点
，且
．
的方程；
的直线交轨迹
两点，点O是直角坐标系的原点，求
面积的最小值，并求出当
的面积取到最小值时直线
中，曲线
上的点均在曲线
外，且对
，
的距离等于该点与曲线
上点的距离的最小值．
是曲线
关于
轴对称，且分别交曲线
，若四边形
的面积等于
，求直线
.