题库 高中数学
题干
已知抛物线
的焦点为
，
轴上方的点
在抛物线上，且
，直线
与抛物线交于
，
两点（点，与
不重合），设直线
，
的斜率分别为
，
.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）当
时，求证：直线恒过定点并求出该定点的坐标.
的焦点为，轴上方的点在抛物线上，且，直线与抛物线交于，两点（点，与不重合），设直线，的斜率分别为，.（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）当
时，求证：直线恒过定点并求出该定点的坐标.答案(点此获取答案解析）
是直线
上的动点，定点
点
为
的中点，动点
满足
.
的方程
的直线交轨迹
两点，
为
交
于
两点，以
为直径的圆是否过
轴上的定点？若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，说明理由．
的焦点为
，点
为抛物线上一点，且
．
与抛物线交于不同两点
，若
，求
的值．
，定直线
的方程为
，点
是
的中垂线相交于点
，设点
.
，点
，过点
作直线
与曲线
、
两点，求证：
.
的焦点为
，直线
与
交于
两点，线段
中点
的横坐标为2，且
.
(
)上有一点M，它的横坐标是3，它到焦点的距离是5，则此抛物线的方程为______．