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- 双曲线标准方程的形式
- 双曲线标准方程的求法
- 双曲线的焦点、焦距
- 双曲线的范围
- 双曲线的对称性
- 等轴双曲线
- + 双曲线的离心率
- 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
- 双曲线离心率大小与双曲线形状的关系
- 根据离心率求双曲线的标准方程
- 求共离心率的双曲线的标准方程
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(2017·兰州模拟)已知F1，F2为双曲线
(a>0，b>0)的左、右焦点，以F1F2为直径的圆与双曲线右支的一个交点为P，PF1与双曲线相交于点Q，且|PQ|＝2|QF1|，则该双曲线的离心率为( )
A． | B．2 | C． | D． |
点
在双曲线
的右支上，其左，右焦点分别为
，直线
与以坐标原点
为圆心，
为半径的圆相切于点
，线段的垂直平分线恰好过点
，则双曲线的离心率为
在双曲线的右支上，其左，右焦点分别为，直线与以坐标原点为圆心，为半径的圆相切于点，线段的垂直平分线恰好过点，则双曲线的离心率为A． | B． | C． | D． |
如图，已知双曲线
的右顶点为
，
为坐标原点，以为圆心的圆与双曲线
的某渐近线交于两点
，若
，且
，则双曲线的离心率为____________．
的右顶点为，为坐标原点，以为圆心的圆与双曲线的某渐近线交于两点，若，且，则双曲线的离心率为____________．
的右焦点为
，过原点的直线
与双曲线
的左、右两支分别交于
两点，延长
交右支于
点，若
，
，则双曲线
已知双曲线
的右焦点为F，以F为圆心，a为半径的圆与它的一条渐近线相交于P、Q两点，O为坐标原点，若
，则C的离心率为（ ）
的右焦点为F，以F为圆心，a为半径的圆与它的一条渐近线相交于P、Q两点，O为坐标原点，若，则C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
已知
分别是双曲线
的左、右焦点，A为左顶点，P为双曲线右支上一点，若
且
的最小内角为
，则（ ）
分别是双曲线的左、右焦点，A为左顶点，P为双曲线右支上一点，若且的最小内角为，则（ ）A．双曲线的离心率 | B．双曲线的渐近线方程为 |
C． | D．直线 与双曲线有两个公共点 |
过双曲线
的右焦点且垂直于
轴的直线与双曲线交于
两点，
为虚轴的一个端点，且
为钝角三角形，则此双曲线离心率的取值范围为__________ ．
的右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，为虚轴的一个端点，且为钝角三角形，则此双曲线离心率的取值范围为
的离心率是( )
的焦点F恰好是双曲线
的右焦点，且两条曲线的交点的连线过点F，则该双曲线的离心率为（）
右支上非顶点的一点A关于原点O的对称点为B，F为其右焦点，若
，设
，且
，则双曲线C离心率的取值范围是______．