- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 双曲线的定义
- 双曲线标准方程的形式
- 双曲线标准方程的求法
- 双曲线的焦点、焦距
- 双曲线的范围
- 双曲线的对称性
- 等轴双曲线
- + 双曲线的离心率
- 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
- 双曲线离心率大小与双曲线形状的关系
- 根据离心率求双曲线的标准方程
- 求共离心率的双曲线的标准方程
- 由双曲线的离心率求参数的取值范围
- 双曲线的应用
- 计数原理与概率统计
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图，双曲线
的两顶点为
，
，虚轴两端点为
，
，两焦点为
，
，若以
为直径的圆内切于菱形
，切点分别为
，
，
，
.则
（1）双曲线的离心率
______；
（2）菱形的面积
与矩形
的面积
的比值
______.
的两顶点为，，虚轴两端点为，，两焦点为，，若以为直径的圆内切于菱形，切点分别为，，，.则（1）双曲线的离心率
______；（2）菱形
的面积与矩形的面积的比值______.
与抛物线
有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为Q，若
，则双曲线的离心率为（ ）
，则双曲线
的离心率的取值范围是（ ）
设双曲线的右顶点为
，右焦点为
，
为双曲线在第二象限上的点，直线
交双曲线于
点，若直线
平分线段
于
，则双曲线的离心率是（ ）
，右焦点为，为双曲线在第二象限上的点，直线交双曲线于点，若直线平分线段于，则双曲线的离心率是（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
：
（
，
）的一条渐近线的倾斜角为140°，则
：
焦距为
，圆
：
与圆
：
外切，且
的左、右焦点分别为
，
为双曲线
左支上的一个点，
，且
，则双曲线
的一条渐近线方程为
，则双曲线
的离心率为（ ）
为双曲线
的左焦点，双曲线的半焦距为
，定点
，若双曲线上存在点
，满足
，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
与双曲线
的一条渐近线交于点
，双曲线
的左、右顶点分别为
，
，若
，则双曲线