- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 曲线与方程
- 椭圆
- + 双曲线
- 双曲线的定义
- 双曲线标准方程的形式
- 双曲线标准方程的求法
- 双曲线的焦点、焦距
- 双曲线的范围
- 双曲线的对称性
- 等轴双曲线
- 双曲线的离心率
- 双曲线的应用
- 抛物线
- 直线与圆锥曲线的位置关系
- 圆锥曲线的统一定义
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知双曲线C和椭圆
有公共的焦点，且离心率为
．
（1）求双曲线C的方程．
（2）经过点M（2，1）作直线l交双曲线C于A，B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程并求弦长．
有公共的焦点，且离心率为．（1）求双曲线C的方程．
（2）经过点M（2，1）作直线l交双曲线C于A，B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程并求弦长．
如图，若
是双曲线
的两个焦点.
（1）若双曲线上一点
到它的一个焦点的距离等于
，求点到另一个焦点的距离；
（2）若
是双曲线左支上的点，且
，试求
的面积.
是双曲线的两个焦点. （1）若双曲线上一点
到它的一个焦点的距离等于，求点到另一个焦点的距离；（2）若
是双曲线左支上的点，且，试求的面积.
的焦点与双曲线
的右顶点重合，则p=已知点
是抛物线
的对称轴与准线的交点，点
为抛物线的焦点，点
在抛物线上，且当
与抛物线相切时，点恰好在以
为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为__________．
是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，点在抛物线上，且当与抛物线相切时，点恰好在以为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为__________．由甲导弹驱逐舰、乙导弹驱逐舰、丙综合补给舰组成的护航编队奔赴某海域执行护航任务，对商船进行护航。某日，甲舰在乙舰正东方向
处，丙舰在乙舰北偏西
方向，相距
处，某时刻甲舰发现商船的求救信号，由于乙、丙两舰比甲舰距商船远，因此
后乙、丙两舰才同时发现这一信号，此信号的传播速度为
，若甲舰赶赴救援，行进的方向角应是多少？
处，丙舰在乙舰北偏西方向，相距处，某时刻甲舰发现商船的求救信号，由于乙、丙两舰比甲舰距商船远，因此后乙、丙两舰才同时发现这一信号，此信号的传播速度为，若甲舰赶赴救援，行进的方向角应是多少？已知
是双曲线
的左焦点，过点且倾斜角为30°的直线与曲线
的两条渐近线依次交于
，
两点，若是线段
的中点，且
是线段
的中点，则直线
的斜率为（ ）
是双曲线 的左焦点，过点且倾斜角为30°的直线与曲线的两条渐近线依次交于，两点，若是线段的中点，且是线段的中点，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到了一声巨响，正东观测点听到的时间比其它两观测点晚4
.已知各观测点到该中心的距离是1020
.则该巨响发生在接报中心的（ ）处.（假定当时声音传播的速度为340
，相关各点均在同一平面上）
.已知各观测点到该中心的距离是1020.则该巨响发生在接报中心的（ ）处.（假定当时声音传播的速度为340，相关各点均在同一平面上）A．西偏北 方向，距离 | B．东偏南方向，距离 |
C．西偏北方向，距离 | D．东偏南方向，距离 |
的左焦点
处发出的光线，经过该双曲线左支上一点
反射后，反射光线所在直线方程为_________．如图，某野生保护区监测中心设置在点
处，正西、正东、正北处有三个监测点
，且
，一名野生动物观察员在保护区遇险，发出求救信号，三个监测点均收到求救信号，
点接收到信号的时间比
点接收到信号的时间早
秒（注：信号每秒传播
千米）.
（1）以为原点，直线
为
轴建立平面直角坐标系（如题），根据题设条件求观察员所有可能出现的位置的轨迹方程；
（2）若已知
点与点接收到信号的时间相同，求观察员遇险地点坐标，以及与检测中心的距离；
（3）若点监测点信号失灵，现立即以监测点为圆心进行“圆形”红外扫描，为保证有救援希望，扫描半径
至少是多少公里？
处，正西、正东、正北处有三个监测点，且，一名野生动物观察员在保护区遇险，发出求救信号，三个监测点均收到求救信号，点接收到信号的时间比点接收到信号的时间早秒（注：信号每秒传播千米）.（1）以
为原点，直线为轴建立平面直角坐标系（如题），根据题设条件求观察员所有可能出现的位置的轨迹方程；（2）若已知
点与点接收到信号的时间相同，求观察员遇险地点坐标，以及与检测中心的距离；（3）若
点监测点信号失灵，现立即以监测点为圆心进行“圆形”红外扫描，为保证有救援希望，扫描半径至少是多少公里？
的离心率是2，则
（ ）
