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高中数学
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如图,某野生保护区监测中心设置在点
处,正西、正东、正北处有三个监测点
,且
,一名野生动物观察员在保护区遇险,发出求救信号,三个监测点均收到求救信号,
点接收到信号的时间比
点接收到信号的时间早
秒(注:信号每秒传播
千米).
(1)以
为原点,直线
为
轴建立平面直角坐标系(如题),根据题设条件求观察员所有可能出现的位置的轨迹方程;
(2)若已知
点与
点接收到信号的时间相同,求观察员遇险地点坐标,以及与检测中心
的距离;
(3)若
点监测点信号失灵,现立即以监测点
为圆心进行“圆形”红外扫描,为保证有救援希望,扫描半径
至少是多少公里?
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-10 08:38:51
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知点A(﹣
,0)和B(
,0),动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2.
(1)求点C的轨迹方程;
(2)点C的轨迹与经过点(2,0)且斜率为1的直线交于D、E两点,求线段DE的长.
同类题2
已知F
1
(﹣2,0),F
2
(2,0),动点P满足|PF
1
|﹣|PF
2
|=2,记动点P的轨迹为S,过点F
2
作直线l与轨迹S交于P、Q两点,过P、Q作直线x=
的垂线PA、QB,垂足分别为A、B,记λ=|AP|•|BQ|.
(Ⅰ)求轨迹S的方程;
(Ⅱ)设点M(﹣1,0),求证:当λ取最小值时,
PMQ的面积为9.
同类题3
△ABC的顶点A(﹣5,0),B(5,0),△ABC的内切圆圆心在直线x=3上,则顶点C的轨迹方程是
.
同类题4
(1)若点
到直线
的距离比它到点
的距离小
,求点
的轨迹方程.
(2)设椭圆
的离心率为
,焦点在
轴上且长轴长为
,若曲线
上的点到椭圆
的两个焦点的距离的差绝对值等于
,求曲线
的标准方程.
同类题5
已知直线
与双曲线
:
的左、右两支分别交于
、
两点,
为双曲线的右焦点,其中
,
,则双曲线
的离心率
( )
A.2
B.
C.
D.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
双曲线
双曲线的定义
利用双曲线定义求方程
双曲线的其他应用