- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 曲线与方程
- 椭圆
- + 双曲线
- 双曲线的定义
- 双曲线标准方程的形式
- 双曲线标准方程的求法
- 双曲线的焦点、焦距
- 双曲线的范围
- 双曲线的对称性
- 等轴双曲线
- 双曲线的离心率
- 双曲线的应用
- 抛物线
- 直线与圆锥曲线的位置关系
- 圆锥曲线的统一定义
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
：
的右顶点为
，过
与双曲线
两点，且
，则直线
设
,
分别为双曲线
的左,右焦点.若在双曲线右支上存在一点
,满足
,且到直线
的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心率为（）.
,分别为双曲线的左,右焦点.若在双曲线右支上存在一点,满足,且到直线的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心率为（）.A． | B． | C． | D． |
的方程
所表示的曲线上的点，点
的渐近线方程是（ ）
已知双曲线
：
的焦距为
，直线
（
）与交于两个不同的点
、
，且
时直线
与的两条渐近线所围成的三角形恰为等边三角形.
（1）求双曲线的方程；
（2）若坐标原点
在以线段
为直径的圆的内部，求实数
的取值范围；
（3）设
、
分别是的左、右两顶点，线段
的垂直平分线交直线于点
，交直线
于点
，求证：线段
在
轴上的射影长为定值.
：的焦距为，直线（）与交于两个不同的点、，且时直线与的两条渐近线所围成的三角形恰为等边三角形.（1）求双曲线
的方程；（2）若坐标原点
在以线段为直径的圆的内部，求实数的取值范围；（3）设
、分别是的左、右两顶点，线段的垂直平分线交直线于点，交直线于点，求证：线段在轴上的射影长为定值.已知双曲线
的离心率
，双曲线
上任意一点到其右焦点的最小距离为
.
（1）求双曲线的方程.
（2）过点
是否存在直线
，使直线与双曲线交于
两点，且点
是线段
的中点？若直线存在，请求出直线的方程；若不存在，说明理由.
的离心率，双曲线上任意一点到其右焦点的最小距离为.（1）求双曲线
的方程.（2）过点
是否存在直线，使直线与双曲线交于两点，且点是线段的中点？若直线存在，请求出直线的方程；若不存在，说明理由.已知双曲线
与双曲线
的渐近线相同，且经过点
.
(1)求双曲线
的方程；
(2)已知直线
与双曲线交于不同的两点
，且线段
的中点在圆
上，求实数
的值；
(3)在(2)的条件下，若双曲线的右顶点为
，求
的面积.
与双曲线的渐近线相同，且经过点.(1)求双曲线
的方程；(2)已知直线
与双曲线交于不同的两点，且线段的中点在圆上，求实数的值；(3)在(2)的条件下，若双曲线
的右顶点为，求的面积.已知双曲线
的左､右焦点分别为
过点
且垂直于
轴的直线与该双曲线的左支交于
两点，
分别交
轴于
两点，若
的周长为10，则
取最大值时，该双曲线的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为过点且垂直于轴的直线与该双曲线的左支交于两点，分别交轴于两点，若的周长为10，则取最大值时，该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
的焦点为
，点
在双曲线
的一条渐近线上，
为坐标原点，若
，则
的面积为（ ）
已知双曲线
的实轴长为
，一个焦点的坐标为
．
（1）求双曲线的方程；
（2）已知斜率为1的直线l与双曲线
交于A，B两点，且
，求直线l的方程.
的实轴长为，一个焦点的坐标为．（1）求双曲线的方程；
（2）已知斜率为1的直线l与双曲线
交于A，B两点，且，求直线l的方程.