题库 高中数学
题干
已知双曲线C和椭圆
有公共的焦点，且离心率为
．
（1）求双曲线C的方程．
（2）经过点M（2，1）作直线l交双曲线C于A，B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程并求弦长．
有公共的焦点，且离心率为．（1）求双曲线C的方程．
（2）经过点M（2，1）作直线l交双曲线C于A，B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程并求弦长．
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的虚轴长为
，两条渐近线方程为
.
的方程； 
，直线
和
的斜率之积为
是否为定值，；
的直线
且与双曲线
，直线
，是否存在直线
（其中
）使得
恒成立？（其中
分别是点
的距离）若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由.
的方程为
，离心率
,顶点到渐近线的距离为
是双曲线
点，
,
两点在双曲线
，求
面积的取值范围.
，
，焦点在
轴上；
，经过点
，焦点在
轴上.
与椭圆
有相同的焦点，且直线
为双曲线
，的虚轴长为2，焦距为
，则此双曲线的方程为_____