题库 高中数学
题干
已知双曲线
与双曲线
的渐近线相同，且经过点
.
(1)求双曲线
的方程；
(2)已知直线
与双曲线交于不同的两点
，且线段
的中点在圆
上，求实数
的值；
(3)在(2)的条件下，若双曲线的右顶点为
，求
的面积.
与双曲线的渐近线相同，且经过点.(1)求双曲线
的方程；(2)已知直线
与双曲线交于不同的两点，且线段的中点在圆上，求实数的值；(3)在(2)的条件下，若双曲线
的右顶点为，求的面积.答案(点此获取答案解析）
轴的双曲线经过点(6,
)，且其渐近线方程为y=
，则此双曲线的标准方程___．
.
的双曲线的标准方程.
，其渐近线方程为
，则双曲线的焦距是_________；
过点
，且渐近线方程为
，直线
与曲线
、
两点.
是曲线
，
的斜率都存在，记为
、
，试探究
的值是否与点
，问在
轴上是否存在定点
，使得
为常数？若存在，求出点
的左、右焦点分别为
、
，点
，
在双曲线
上.
过点
、
两点，且
的中点的横坐标为
，求直线
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