题库 高中数学
题干
已知双曲线
的离心率
，双曲线
上任意一点到其右焦点的最小距离为
.
（1）求双曲线的方程.
（2）过点
是否存在直线
，使直线与双曲线交于
两点，且点
是线段
的中点？若直线存在，请求出直线的方程；若不存在，说明理由.
的离心率，双曲线上任意一点到其右焦点的最小距离为.（1）求双曲线
的方程.（2）过点
是否存在直线，使直线与双曲线交于两点，且点是线段的中点？若直线存在，请求出直线的方程；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
的焦距为
，且双曲线的一条渐近线方程为
，则双曲线的方程为（ ）
的渐近线方程为
，一个焦点为
．
，分别作这两条渐近线的平行线与这两条渐近线得到四边形
，证明四边形
与
在第一象限内与渐近线
所围成的三角形
绕着
轴旋转一周所得几何体的体积．
是离心率为
，左焦点为
，过点
轴垂直的直线与双曲线的两条渐近线分别交于点
，
，若
的面积为20，其中
是坐标原点，则该双曲线的标准方程为（ ）
是双曲线
的右焦点，点
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
且倾斜角为
的直线与双曲线交于
两点，求线段
的长．
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