题库 高中数学
题干
已知双曲线
：
的焦距为
，直线
（
）与交于两个不同的点
、
，且
时直线
与的两条渐近线所围成的三角形恰为等边三角形.
（1）求双曲线的方程；
（2）若坐标原点
在以线段
为直径的圆的内部，求实数
的取值范围；
（3）设
、
分别是的左、右两顶点，线段
的垂直平分线交直线于点
，交直线
于点
，求证：线段
在
轴上的射影长为定值.
：的焦距为，直线（）与交于两个不同的点、，且时直线与的两条渐近线所围成的三角形恰为等边三角形.（1）求双曲线
的方程；（2）若坐标原点
在以线段为直径的圆的内部，求实数的取值范围；（3）设
、分别是的左、右两顶点，线段的垂直平分线交直线于点，交直线于点，求证：线段在轴上的射影长为定值.答案(点此获取答案解析）
的上焦点为
是双曲线虚轴的一个端点，过
点，若
为
的中点，且
，则双曲线
的方程为（ ）
．
，
为双曲线
的左、右焦点，过
轴的直线，在
，且
，圆
的方程为
．
的方程；
，
，求
的值；
作切线
交双曲线
，
两个不同点，求
的值．
的两条渐近线与抛物线
的准线分别交于
两点，
为坐标原点，双曲线的离心率为
的面积为
.
的渐近线方程；
的值.
，则该双曲线的渐近线方程（ ）
