题库 高中数学
题干
已知直线
是双曲线
的一条渐近线，点
在双曲线C上，设坐标原点为O.
（1）求双曲线C的方程；
（2）若过点
的直线l与双曲线C交于R、S两点，若
，求直线l的方程；
（3）设
在双曲线上，且直线AM与y轴相交于点P，点M关于y轴对称的点为N，直线AN与y轴相交于点Q，问：在x轴上是否存在定点T，使得
？若存在，求出点T的坐标；若不存在，说明理由.
是双曲线的一条渐近线，点在双曲线C上，设坐标原点为O.（1）求双曲线C的方程；
（2）若过点
的直线l与双曲线C交于R、S两点，若，求直线l的方程；（3）设
在双曲线上，且直线AM与y轴相交于点P，点M关于y轴对称的点为N，直线AN与y轴相交于点Q，问：在x轴上是否存在定点T，使得？若存在，求出点T的坐标；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
长轴的端点，且双曲线的离心率与椭圆的离心率的乘积等于
，则双曲线的方程是____________________________
过点
且其渐近线方程为
，
的顶点
恰为
在
，则
（ ）
与椭圆
有公共焦点，且
，则
的渐近线方程为
，且
是
轴上，且渐近线方程为
的双曲线的方程是（ ）
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