题库 高中数学
题干
已知直线
是双曲线
的一条渐近线，点
在双曲线C上，设坐标原点为O.
（1）求双曲线C的方程；
（2）若过点
的直线l与双曲线C交于R、S两点，若
，求直线l的方程；
（3）设
在双曲线上，且直线AM与y轴相交于点P，点M关于y轴对称的点为N，直线AN与y轴相交于点Q，问：在x轴上是否存在定点T，使得
？若存在，求出点T的坐标；若不存在，说明理由.
是双曲线的一条渐近线，点在双曲线C上，设坐标原点为O.（1）求双曲线C的方程；
（2）若过点
的直线l与双曲线C交于R、S两点，若，求直线l的方程；（3）设
在双曲线上，且直线AM与y轴相交于点P，点M关于y轴对称的点为N，直线AN与y轴相交于点Q，问：在x轴上是否存在定点T，使得？若存在，求出点T的坐标；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
，直线
过
且与双曲线交于
两点．
，
是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；
，若
，求
的渐近线方程为
，则
________.
，其渐近线方程为
，则E的方程为（ ）
的右焦点为F，双曲线
的渐近线分别为
和
，过点F作直线
于点C，直线l与
，双曲线的焦距为8.
，证明：
为定值.
的一个焦点是
，且一条渐近线方程为
，则双曲线
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