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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
- 椭圆离心率大小与椭圆圆扁的关系
- + 根据离心率求椭圆的标准方程
- 相同离心率的椭圆的方程
- 由椭圆的离心率求参数的取值范围
- 计数原理与概率统计
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- 不等式选讲
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的一个顶点为
，离心率
.
与椭圆交于不同的两点
，若满足
，求直线
方程.在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为
，两个顶点分别为
，
．过点
的直线交椭圆于
，
两点，直线
与
的交点为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求证：点在一条定直线上．
中，已知椭圆的离心率为，两个顶点分别为，．过点的直线交椭圆于，两点，直线与的交点为．(1)求椭圆的标准方程；
(2)求证：点
在一条定直线上．已知椭圆
的长轴长为4，离心率为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）过
作动直线
交椭圆于
两点，
为平面上一点，直线
的斜率分别为
，且满足
，问点是否在某定直线上运动，若存在，求出该直线方程；若不存在，请说明理由．
的长轴长为4，离心率为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）过
作动直线交椭圆于两点，为平面上一点，直线的斜率分别为，且满足，问点是否在某定直线上运动，若存在，求出该直线方程；若不存在，请说明理由．已知椭圆
的离心率
，其左、右顶点分别为点
，且点
关于直线
对称的点在直线
上.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若点
在椭圆上，点
在圆
上，且
都在第一象限，
轴，若直线
与
轴的交点分别为
，判断
是否为定值，若是定值，求出该定值；若不是定值，说明理由.
的离心率，其左、右顶点分别为点，且点关于直线对称的点在直线上.（1）求椭圆
的方程；（2）若点
在椭圆上，点在圆上，且都在第一象限，轴，若直线与轴的交点分别为，判断是否为定值，若是定值，求出该定值；若不是定值，说明理由.已知椭圆
的离心率为
，短轴长为2；
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设椭圆上顶点
，左、右顶点分别为
、
.直线
且交椭圆于
、
两点，点E 关于
轴的对称点为点
，求证：
．
的离心率为，短轴长为2；（1）求椭圆的标准方程；
（2）设椭圆上顶点
，左、右顶点分别为、.直线且交椭圆于、两点，点E 关于轴的对称点为点，求证： ．已知椭圆
：
的离心率为
，点
在椭圆上，
为坐标原点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知点
、
、
为椭圆上的三点，若四边形
为平行四边形，证明四边形的面积
为定值，并求出该定值.
：的离心率为，点在椭圆上，为坐标原点.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）已知点
、、为椭圆上的三点，若四边形为平行四边形，证明四边形的面积为定值，并求出该定值.已知椭圆
的右焦点为
，离心率为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)若直线
与椭圆相交于
两点，且以
为直径的圆经过原点
，求证：点到直线的距离为定值；
(3)在(2)的条件下，求
面积的最大值．
的右焦点为，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与椭圆相交于两点，且以为直径的圆经过原点，求证：点到直线的距离为定值；(3)在(2)的条件下，求
面积的最大值．在直角坐标系
中，椭圆
的离心率为
，椭圆短轴上的一个顶点为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知点
，动直线
与椭圆相交于
两点，若直线
的斜率均存在，求证：直线
的斜率依次成等差数列．
中，椭圆的离心率为，椭圆短轴上的一个顶点为．（1）求椭圆
的方程；（2）已知点
，动直线与椭圆相交于两点，若直线的斜率均存在，求证：直线的斜率依次成等差数列．
的右焦点为
，离心率为
，直线
与椭圆C交于不同两点
，直线
分别交
轴于
两点.
.已知椭圆C：
的离心率是
，右准线是
，下顶点D，点
，过点E的直线
斜率存在
交椭圆C于A、B两点
在B的左侧．
求椭圆C标准方程；
求证：
的大小为定值；
若
的外接圆M与椭圆C在A处有相同的切线，求的面积．
的离心率是，右准线是，下顶点D，点，过点E的直线斜率存在交椭圆C于A、B两点在B的左侧．求椭圆C标准方程；求证：的大小为定值；若的外接圆M与椭圆C在A处有相同的切线，求的面积．