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题干
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为
，两个顶点分别为
，
．过点
的直线交椭圆于
，
两点，直线
与
的交点为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求证：点在一条定直线上．
中，已知椭圆的离心率为，两个顶点分别为，．过点的直线交椭圆于，两点，直线与的交点为．(1)求椭圆的标准方程；
(2)求证：点
在一条定直线上．答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，且椭圆
的长轴长与焦距之和为6，则椭圆
为椭圆
的右焦点，点
在椭圆
上，已知椭圆
.
与椭圆相交于
，
两点，记
三条边所在直线的斜率的乘积为
，求
的离心率为
，定点
，椭圆短轴的端点是
、
，且
.
的方程；
且斜率不为
的直线交椭圆
，
两点.试问
轴上是否存在定点
，使
平分
？若存在，求出点
为右顶点.过坐标原点
的直线交椭圆
于
两点，线段
的中点为
，直线
交
轴于
，椭圆
，则椭圆
的离心率为
，且过点
．
的方程；
与椭圆
两点，直线
过坐标原点且直线
两点且均不与点
的斜率为
，直线
的斜率为
.证明：
为定值．