题库 高中数学
题干
已知椭圆
的长轴长为4，离心率为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）过
作动直线
交椭圆于
两点，
为平面上一点，直线
的斜率分别为
，且满足
，问点是否在某定直线上运动，若存在，求出该直线方程；若不存在，请说明理由．
的长轴长为4，离心率为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）过
作动直线交椭圆于两点，为平面上一点，直线的斜率分别为，且满足，问点是否在某定直线上运动，若存在，求出该直线方程；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的焦点在
轴上，则它的离心率
的取值范围是__________．
的左焦点为
，右焦点为
，上顶点为B，离心率为
，
是坐标原点，且
与椭圆C的两交点为M，N，若
，求直线
（
）的半焦距为
，原点
到经过两点
，
的直线的距离为
．
的离心率；
是圆
的一条直径，若椭圆
，
两点，求椭圆
过点
，且离心率为
．
的标准方程；
与点
均在椭圆
关于原点对称，问：椭圆上是否存在点
（点
为等边三角形？若存在，求出点