题库 高中数学
题干
已知椭圆
的长轴长为4，离心率为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）过
作动直线
交椭圆于
两点，
为平面上一点，直线
的斜率分别为
，且满足
，问点是否在某定直线上运动，若存在，求出该直线方程；若不存在，请说明理由．
的长轴长为4，离心率为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）过
作动直线交椭圆于两点，为平面上一点，直线的斜率分别为，且满足，问点是否在某定直线上运动，若存在，求出该直线方程；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
(a>b>0)的离心率为
，且右焦点到右准线l的距离为1.过x轴上一点M(m，0)(m为常数，且m∈(0，2))的直线与椭圆C交于A，B两点，与l交于点P，D是弦AB的中点，直线OD与l交于点Q.
(a>b>0)的左.右顶点分别为A，B，离心率为
，点P
为椭圆上一点．
，椭圆
以
的长轴为短轴，且与
，求直线
的方程.
的离心率为
，长半轴长为短轴长的b倍，A，B分别为椭圆C的上、下顶点，点
．
求椭圆C的方程；
若直线MA，MB与椭圆C的另一交点分别为P，Q，证明：直线PQ过定点．
，过点
作抛物线
的切线
，切点
在第二象限．
求切点
有一离心率为
的椭圆
恰好经过切点
，记切线
的斜率分别为
，
，
，若
，求椭圆的方程．