题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的离心率为
，点
在椭圆上，
为坐标原点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知点
、
、
为椭圆上的三点，若四边形
为平行四边形，证明四边形的面积
为定值，并求出该定值.
：的离心率为，点在椭圆上，为坐标原点.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）已知点
、、为椭圆上的三点，若四边形为平行四边形，证明四边形的面积为定值，并求出该定值.答案(点此获取答案解析）
的焦距为
，点
关于直线
的对称点在椭圆
上．
与椭圆M相交于两个不同的点C，D．
的取值范围；
与
相交于点Q时，试问：点Q的纵坐标是否是定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
的左焦点为
，短轴的两个端点分别为A，B，且满足：
，且椭圆经过点
的标准方程；
的动直线
(与X轴不重合)与椭圆C相交于P，Q两点，在X轴上是否存在一定点T，无论直线
)的椭圆的标准方程.
：
，左顶点为
，经过点
，过点
作斜率为
的直线
交椭圆
，交
轴于点
.
为
的中点，
，证明：对于任意的
恒成立；
作直线
，求
的最小值.
：
的右焦点
，点
在椭圆
过点
，且与椭圆
，
两点，过原点
作直线
，如果△
的面积为
（
为实数），求
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