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高中数学
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已知椭圆
C
:
的离心率是
,右准线是
,下顶点
D
,点
,过点
E
的直线
斜率存在
交椭圆
C
于
A
、
B
两点
在
B
的左侧
.
求椭圆
C
标准方程;
求证:
的大小为定值;
若
的外接圆
M
与椭圆
C
在
A
处有相同的切线,求
的面积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-13 10:43:51
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知双曲线
的两条渐近线与抛物线y
2
=2px(p>0)的准线分别交于O,A,B三点,O为坐标原点.若双曲线的离心率为2,△AOB的面积为
,则p=( )
A.1
B.
C.2
D.3
同类题2
已知抛物线
:
,直线
过点
,且与抛物线
交于
,
两点,若线段
的中点恰好为点
,则直线
的斜率为( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
已知抛物线
的焦点为
,点
.
(
)求抛物线的焦点坐标和准线
方程.
(
)问在抛物线的准线上是否存在点
,使线段
的中点到准线
的距离正好等于到焦点
的距离?如果存在,求出所有满足条件的点
,如果不存在说明理由.
同类题4
已知双曲线
的离心率为
,右顶点为
,以
为圆心,
为半径作圆
,圆
与双曲线
的一条渐近线交于
,
两点,则有( )
A.渐近线方程为
B.渐近线方程为
C.
D.
同类题5
已知椭圆C:
=1(a>b>0),点A、B分别是椭圆C的左顶点和上顶点,直线AB与圆G:x
2
+y
2
=
(c是椭圆的半焦距)相离,P是直线AB上一动点,过点P作圆G的两切线,切点分别为M、N.
(1)若椭圆C经过两点
、
,求椭圆C的方程;
(2)当c为定值时,求证:直线MN经过一定点E,并求
·
的值(O是坐标原点);
(3)若存在点P使得△PMN为正三角形,试求椭圆离心率的取值范围..
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
根据离心率求椭圆的标准方程
椭圆中的定值问题
已知椭圆的准线求方程